CHAPITRE VI
mime nombre donne est égal à ce nombre donné affecté <Tua exposant égal à la somme des exposans du nombre donné dans les différons facteurs. ^
Par exemple, le produit de a® par est a'; car
a^ X 2^ = 3. a. axa. a. a. a = 2. a. a. a. a. a. a =a\
a* Remarque. Pour élever à une puissance un nombre affecté d’un exposant, il suffit de multiplier l’exposant de ce nombre par l’exposant de la puissance.
Par exemple , la troisième puissance de a^, indiquée par (a')^, est 2 * ’ ou a'* ; car
La deuxième puissance de lo™ est lo”"; la troisième puissance de io“ est lo^" ; etc.
3® Remarque. Toutes les puissances rt une fraction irréductible, sont des fractions irréductibles.
Par exemple , soit la fraction irréductible - ; si sa qua-
trieme puis.sance , qui est - X - X - X - , ou .
n’était pas irréductible , il existerait un nombre premier qui diviserait en même temps 3x3 X 3x3 et 7 X 7 X 7 X 7 (n“ 82) ; ce nombre premier devrait donc diviser 3 et 7 (n® 56) ;
la fraction — ne serait donc pas irréductible , ce qui est con- *tre l’hypotbèse.
La quantité a , dont la puissance donne un certain
nombre A , est ce qu’on nomme la racine de A; on in-
dique cette racine en plaçant le nombre A sous le signe ,
de cette manière l/ A ; A est un radical , et m est l’indice de la racine.
Ainsi, la troisième puissance de a étant 8 , la racine troi- 3
sièinc de 8 , indiquée par p^ 8 , est égale à a.
n8 NOTES,
§ a. Des carrés et de la racine- carrée
91. Le produit d’uu nombre donné par lui-nicine, ou la deuxième puissance de ce nombre donné , se nomme aussi le carré du nombre donné; et le nombre qui multiplié par luimême donne un certain produit se nomme la racine deuxième, ou la racine carrée de ce produit. Ainsi , le produit 9 de 3 par 3 est la deuxième puissance ou le carré de 3 ; et 3 est la racine deuxième ou la racine carrée dé 9.
Pour indiquer la racine carrée d’un nombre, on place ce
nombre sous le signe v/ , ou plus ordinairement sous le si- ,
gne Ainsi, chacune des expressions \/g, V^9 désigne la racine carrée de g. '
