Si de 9 gon voulait retianclier4 ^Tvomme on ncp ut
ofern<le 2 >on emprunterait sur 9 une uîûté, laquelle ré- 0.0
«luUe en huitièmes et ajoutée a -, ferait— t, desquels ôtant 2
il resterait g j ôtant ensuite 4 de 8 qui restent après l’empi iiut|J
il resterait en tout 4 ô OM 47- ^
'io5. Si les fractions n’ont pas le meme dénominateur, on , ^
h s y réduira (go) et (gi); après quoi on fera la soustractîoti '
, * if .2 3 ’
coimne il vient d’être dit. Ainsi, pour ôtcr‘,- de p, je change ces
(ractipds en — et — , et retranchant 8 de g, 'il me reste V * .
At,-. W- ÇM
Hu-
-je
JM:-
DE MATHÉIHATIQUES
De la multiplication des fractions.
io6. Pour mulliplier^jinc fraction par une fraction , il faut' ijfultiplier le numérateur de l’une par le numérateur de l’autre, et le dénominateur pafTe dénominateur. Par exemple- , pouj;
multiplier- par^, ou multipliera a par 4, ce qui dotiuera 8
pour numérateur ; multipliant pareillement 3 par 5, on aura
i5 pour dénominateur, et par conséquent j>our le pioduit.
Pour sentir la r&ison de cettfi règle , il faut se rappeler que multiplier iin'nombre parunautre\ c’est prendre le mul(i|ilicandc, autant de fois que le multiplicateur centrent d’unités.
Ainsi multiplier ^ p£r^ , c’esl prendre ^ de fois la fraction'^
on plus exactement , c’est prendre 4 foi* 1^ cinquième de
or , en multipliant le dénominatf'ur 3‘par 5^ oii' cjiange les tiers en quinziènies i c’est-à-dire en parties cinq fois plus petites; et en multipliant le numérateur 3 par 4> on pçend ces nouvelles parties quatre fois ; on prend donc quatre fois la cin-
(|uième partie de ^ : on multiplie cftmc en eîfetfc p5r'|.
107. Si l’on avait un entier àim'u^tiplie?*par, unè-fractiorr, ou une fraction à multiplier «par un euticr , on mettrait l’entier sous la forme de fraction^ eu lui donnant runilé pour
dénominateur;^ par exemple si* j’ai g. à multiplier ]iar -,
cela se réduit à multipluT {),ar;- ;t;ç qui, selon la règle qii’oc
. vient déHlonner , produit —'qui''se réduisent à" J'-.
On voit^dpne que pour u.nltiplicr upe fraction pai'un entier,’'^
'■ .ou un entier par une fi-action , l’«
le,iiumcrateur de. cette fraction
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108. S’il y avait tics entiers joints aux fractions, il faudrait,
avant de faire la multiplication | réduire ces entiers chacun en
fraction de même espèce que celle qui l’accompagne. Par
exemple , si l’on a la ^ à multiplier par 9 7, je change (86,)
le multiplicande en ^ et le multiplicateur en et je multiplie — par ~ selon la règle ci-dessus (106), ce qui me donne
- ‘ qui valent 122 — .
Division des Fractions. . ' • 7
