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somme.
La somme des deniers est 3 i , qui renferme deux douzaines de deniers, ou 2 sous et 7 deniers, je pose les 7 deniers, et se .retiens 2 sous que j’ajoute avec les unités de sous, ce qui donne i5 sous, dont je pose seulement le chiffre 5, et je retiens ladixaiiie
Nous donnerons en Géométrie les divisions des mesures , relatives aux superficies et aux capacités des corps.
, Addition des nombres complejces. s»
117. Pour faire cette opération, on écrtt tous les nombres proposés les uns au-dessous des autres, de manière que toutes les parties d’une même espece se trouvent chacune dans*uiie * ^même colonne verticale; et après avoir souligné le tout, 'on commence l’addition par les parties de l’espèce la<plus petite ; si leur somme ne compose pas une unité de l’espece immédiatement supérieure r on l'éci-it sous les unités de son espece ; si elle renferme assez de parties pour composer une ou plusi^i ? ^unités de l’espèce immédiatement supérieure, on n’écrit^udessous de cette colonne q*uc l'excédant d’un nomhrè juste' d’unités de cette seconde espèce, et l’on retient celles-ci pour les ajouter avec leurs semblables , sur lesquelles on procède de ,'-la même manière.
TF
. O71 propose d’ajouter. . . 227’’"
DE MA'niEMATIOUES:
(lour l’ajouter auxdixaines.ce (fui me doanc 5 ; et comme il faut deux dixaincs de sous pour faire une livre, je prends la mortifi de 5 qui est i , avec un pour reste ye pose ce reste , et je porte le» livres à la colonne des livres que j’ajoute conlme à l’ordiiftire.
On propose d’ajouter.
EXEMVLE 11.
1 1 lü
La somme de§ lignes monte à 4* , ({ui font 3 pouces.5 lignes', je pose 5 lignes, et je retiens les* 3 pouces que j’ajoute avec les' pouces; le tout me donne^So, quinalent 2 pie'ds 6 pouces; je p9Ec les 6 pouces, et je retiens les 2 pieds (|ui , iqoutés avec les pieds, me donnent i5 pieds qui valefht 2^*”^ je i>ose les 3 p, et j’ajoute les deux toises avec les toises : le tout monte à 85 , •;n sorte que la somme est 85^ 3®’ GP 5'.
.Soustraction des JVârnhres complexes.
De .43*^
en veut Oter. ..... 75
reste. 1. . . 68^
Ne pouvant, ôUt de G** , j’empnifit^' i-'’ rpii vaut 12^
ri-
1 18. Ecrivez les nombres proposés comme dans' l’addition , et commence* la soustraction par (es unités d(3 1'* espèce lajilus basse. Si le nombre inferieur peut être retranché du nombie supérieur, écrivez le l'ijste au-dessous. S*i(,ne peut être retranché, empruntez sur l’espèce immédiatement supérieure une uniti> que vous réduirez à'^l’csjjècc dont il s’a^t , «$, que vous ajouterez au nombre dont vous ne pouvez l etràncher. Faites la même ch()se pour chaque espèce, et lorsque vous aurez été obligé d’eiiiprunter, diminuez d’une unité le nombre sur lequel vous avez fait cet emprunt. Enfin, écrivez chaque reste, à mesure i|ue vous le trouverez, au-dessous du nombre qui l’a donné.
6 font i8, (lesquels ôtant 9, il reste 9; j’(3te ensuite non pas de IJ-'", mais de 16 qui restent après l’empinint; et il reste 5 ; enfin je retranche ^5 liv. de i43 liv. , et il me reste 63 lis res.
r s E M H L E il.
De ' i63'^ O-'" .‘5*'
on s'cut ôter 84 8 9
reste. ...... ')8*' 'ii-'" 8*“ ■ ,
Comme je ne puis pas ôter 9^ de 5l!,- et que d’ailleurs il n’y'
^a pas de sous sur lesquelsje puisse emprunter, j'emprunte i liv. sur 163 liv. ; mais j’en laisse , par la pensée, 19 sous à la place du zéro , après quoi j’opère comme ci-dessus.
Multiplication des Nombres complexes.
,119. On peut réduire généralement la multiplication des nombres complexes à l.â multiplication d’une fraction par une fraction , multiplication dont nous avons donné la règle (106). Par exemple , si l’on demande ce que doivent coûter 54'*' 3’’ d’ouvrage , à raison de 4’- l'v- 17 sous 8 dcn. la toise ; on peut réduire le multiplicande 42 liv. 17 sous 8 dcn. tout en deniers (57), ce qui donnera 10294 deniers , et comme le denier est la 240'^. partie de la livre , le multiplicande peut être représenté par
de la livre; pareillement on réduira le>multiplicateur
54^ 3*" tout en pieds, ce qui donnera 327^, et comme le pied
est la sixième partie^ de la toise, on aura pour multiplicateur *
-g -de toise; en sorte que la question est réduite à multiplier,
— — par— ce qui ( 106 ) (loiiiiera ^ / - - de livre, qui •
{ H2) valent 2,337 liv. 2 sous 'o deii. . - *
Cette méthode s’étend à ^oute espèce de nombres comprexes,
mais elle exige plus de calculs que celle que nous allons ex priser, '
c’est pourquoi nous ne nous y arrêteron'i pas davantage.
