CHAPITRE l

doiuie une collection de mille mille , ou un million ; mille millions forment un billion; et ainsi de suite.

D’après ce système de numération parlée, le nom d’un nombre ne dépend que de la combinaison des noms des neuf cent quatre-vingt-dix-neuf premiers nombres, avec les mots mille, million , billion , etc. ; do sorte que l’énoncé d’un nombre n’exprime jamais plus de neuf unités , de neuf dizaines et de neuf centaines de chaque espèce.

Les UNITÉS SIMPLES ou du premier ordre, les mille ou unités (lu quatrième ordre, les millions ou unités du septième ordre, etc. , sont les unités des orufrt-j ternaires, parce qu’elles se succèdent de trois en trois.

La simplicité du système de la numération parlée, résultant du petit nombre de mots qu’il a suffi de créer pour exprimer tous les nombres, a fourni l’idée d’écrire ces nombres d’une manière plus abrégée et plus propre aux calculs, à l’aide de quelques signes nommé.s chiffres. Ainsi , de même qu’on employa neuf noms pour énoncer les neuf premiers nombres, on adopta neuf chiffres pour les représenter ; et comme les combinaisons de CCS neuf noms avec ceux des divers ordres d'unités avaient donné les noms de tous les nombres , on convint que les chiffres placés les uns à côté des autres, indiqueraient par leur valeur le nombre des unité.s de chaque espèce, et par leur position l’ordre de ces unités. Ces chiffres sont :

ils représentent les nombres

un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf.

Pour écrire un nombre composé d’unités, de dixaincs, de centaines , etc. , on place ù la suite les uns des autres les chiffres qui indiquent le nombre desunités decbaque.ordre,de manière que le chiffre des unités ou du i*' ordre, occupe le t" rang à droite ; celui desdixaines ou du 2' ordre, le 2* rang ; etc.

D’après cette convention, le nombre neuf mille cinq cent soixante-sept s’écrit ainsi ^567.

NOTES

Lorsque le nonibredonne ne contient pas des unités de tous les ordres inférieurs à ses plus hautes unités , on a recours au chiffre O, nommé zéro, qui n’ayant aucune valeur par luinicmc , sert seulement à conserver aux chiffres significatifs , 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, g, le rang qui convient à l’ordre de leurs unités. Ainsi, le nombre neuf cent sept millions cinq cent trois, s’écrit 907 000 5o3.

En général : Pour meure en chiffres un nombre énoncé , on écrit successivement à côté les unes des autres (en commençant par la gauche ) , les centaines , les dixaines et les unités de chaque ordre ternaire , et on remplace par des zéro , les unités, les dixaines et les centaines intermédiaires qui manquent.

Rj-cipnoQüEMENT : Pour énoncer un nombre écrit , on le partage en tranches de trois chiffres à partir de la droite , sauf à ne laisser qu’un ou deux chiffres dans la dernière tranche^ commençant ensuite par la gauche , on énonce chaque tranche comme si elle était seule , et on lui donne le nom des unités de cette tranche.

Notre système de numération a été nommé système décimal, parce qu’on y emploie dix chiffres, et on dit par cette raison que la base de cç système est dix. ,

Remarque. Suivant qu’on met un zéro, ou deux zéro , ou trois zéro , etc. , sur la droite d" un nombre, on rend ce nombre , 10 fois, ou 100 fois, ou 1000 fois, etc. , plus grand.

Par exemple, en posant deux zéro sur la droite de 248, on rend ce nombre 100 fois plus grand; car dans le résultat, 24 800 , chacun des chiffres 2 , 4 < 8> exprime des unités cent fois plus grandes qu’auparavant.

3. Un nombre est abstrait o\x concret , suivant qu’on fait abstraction delà nature de ses unités ou qu’on y a égard. Ainsi, 3 et 5 sont des nombres abstraits; 3 toises est un nombre concret.

Les nombres concrets composés d’unités de diverses grandeurs, tels que le nombre 5 toises 3 pieds, sont dits complexes, et par opposition , ceux qui ne renferment que des unités de même grandeur sont des nombres incomplexes.