CHAPITRE I

5'a. D«s quatre opérations fondamentales de l' Arithmétique. |

DE l’addition.

■4. L’addition est une opération qui a pour objet dé calculer un nombre nommé somme ou total , qui contienne à lui seul toutes les parties de plusieurs autres nombres.

Nous avons vu (ii° 3) comment on forme la suite des nombres, un ^ deux , trois , etc. , en ajoutant successivement une nouvelle unité au dernier nombre obtenu. On peut en déduire la somme de deux nombres quelconques , car il suffit d’ajouter à l’uu de ces nombres toutes les unités qui composent l’autre nombre.

Ainsi , pour ajouter 3 à 5 , on dit : 5 et i font 6 ; 6 et i font 7 ; J et I fout 8 ; le nombre 8 , qu’on obtient après avoir augmenté 5 de 3 unités , est la somme des nombres 5 et 3.

On devra opérer de cette manière pour obtenir la somme de deux nombres quelconques d’un seul chiffre.

Lorsque les nombres donnés ont plusieurs chiffres , on observe que leur somme devant être composée de toutes les parties de ces nombres, on peut faire dépendre l’addition totale d’additions partielles plus simples , en réunissant séparément entre elles toutes les unités , toutes les dixaines , etc. , dont se composent les nombres qu’on veut additionner ; à cet effet , on place ces nombres les uns sous les autres de manière que leurs unités de même ordre se trouvent dans une même colonne, et l’on inet un trait sous les nombres donnés, pour les séparer de la somme chercbée, qu’on placera des- • sous. Cela posé :

Pour additionner un nombre d’un seul chiffre avec un nombre de plusieurs chiffres , on ajoute d’abord les chiffres des unités entre eux. Eu yoici des exemples :

Nombres à

ajouter. .

Sommes .

lOOCJ.

Digitizr ;; by Ciooglc

NOTES

Dans le i'' exemple , oii ajoute 3 unités à 5 unités, ce qui Lk>une 8 utiités; la souiuic des nombres et 3 est 748-

Dans le 2' exemple , on ajoute 7 unités à 9 unite's , ce qui donne 16 unités , ou une dixaine plus 6 unités ; on écrit les 6 unités au rang des unités de la somme , et on ajoute la retenue une dixaine aux 4 dixaines de 34q , ce qui donne 5 dixaines ; on écrit 5 au rang des dixaines ; enfin on pose le cbiil're 3 des centaines de ‘349, centaines; de sorte que la

somme demandée est 356.

On a opéré d’une manière semblable dans les deux autres exemples.

Remarques. On devra s’e.xercer à faire de tète , les addidons de cette espèce, parce que les additions les plus composées reviennent à ajouter un nombre d’un seul chiffre à un nombre qui peut avoir plusieurs chiffres.

Exemple. Trouver la somme des nombres 874 , 648 , 6496. On dispose et on exécute ainsi le calcul :

On commence par la colonne des unités et on dit : 4 plus 8 font 12 ; 12 plus 6 font 18, ou une dixaine plus’8 imités ; on écrit les 8 unitésau rang des unités delà somme, et on retient une dixaine pour la joindre aux dixaines des nombres donnés. On passe à la colonne des dixaines, et on dit : une dixaine de retenue plus

7 dixaines font 8 dixaines; 8 dixaines plus 4 dixaines font 12 dixaines ; 12 dixaines plus 9 dixaines font 21 dixaines, ou 2 centaines plus une dixaine ; on écrit cette dixaine au rang des dixaines de la somme , et on retient les 2 centaines pour les joindre aux centaines des noitibres donnés. On passe A la colonne des centaines et on dit : 2 centaines de retenue plus

8 centaines font 10 centaines ; to centaines plus 6 centaines font 16 centaines ; 16 centaines plus 4 centaines fout 20 centaines ou 2 mille; la somme cherchée ne contenant pas de cen: taines , ou pose un zéro au rang des centaines de cette somme , et 011 relient les 2 mille pour les joindre aux 5 mille contenus dans la colonne des mille, ce qui donne 7 mille que l’on écrit au rang des mille de la somme. On trouve , de cette manière , que la somme clierchéc est 7018.

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