DE LA SOUSTRACTION

6. La soustraction a pour but, connaissant la somme de deux nombres et F un de ces nombres , de trouver Vautre nombre nommé reste ou différence.

La différence entre deux nombres peut s’obtenir de deu.x manières : soit en ôtant du plus grand nombre toutes les unités

8 NOTES

du plus petit, soit en clierchaiit ce qu’il faut ajouter au plus petit iioinbrc pour obtenir le plus grand.

Discutons les difTérens cas qui peuvent se présenter : .

I®. Lorsqu’il s’agit de trouver la di^érence entre deux nom- j.- 'df i bres d’un seul chiffre , on a recours à l’une quelconque des,'|i deux méthodes qui viennent d’être indiquées. ^ ^

Par exemple , pour soustraire 3 de 5 , on diminue d’abord '

5 d’unè unité, ce qui donne 4; ou diminue ^ Ae i, ce qui donne 3; et en6n on diminue 3, de i, ce qui donne 2 ; ce der— ' ' nier nombre exprime le reste demandé , car on l’a obtenu , après avoir diminué 5 de 3 unités. On parvient au même résultat en cherchant combien il faut ajouter d’unités à 3 pour m. trouver 5; à cet effet, on ajoute i à 3, ce qui donne 4t et on ajoute I à 4 ce qui donne 5; il faut donc augmenter 3 de a unités pour obtenir 5 ; le reste cherché est donc 2 . .

a”. Lorsque le nombre à soustraire n’ajant quun seul chiffre, le nombre dont on soustrait est moindre que le nombre à soustraire augmenté de lo, le reste cherché est nécessairement moindre que lo; de sorte que ce reste n’a qu’un seul chiffre ; on détermine ce reste par l’une quelconque des deux méthodes indiquées (i°).

3®. Lorsque les deux nombres à soustraire V un de l'autre ne satisfont pas aux conditions indiquées (i®) ou ( 2 ®), on ramène ce cas au précédent en décomposant la soustraction totale en soustractions partielles , dans lesquelles le nombre à soustraire et le reste n’ont qu’un chiffre ; à cet effet , on retranche successivement les unités de même ordre les unes des

autres-, et, pour faciliter le calcul, on écrit le plus petit , nombre sous le plus grand , de manière que les unités de même ordre se correspondent; on met une barre sous les deux nombres pour les séparer du résultat qu’on placera dessous.

Quand aucundes chiffres du nombre à soustraire ne surpasse le chiffre correspondant du nombre dont on soustrait, la méthode indiquée (i®) suffit pour effectuer directement chaque .soustraction partielle.

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