CHAPITRE 1.^ ‘ a

Suivant ((u’on ilivise un nombre par a , ou par 3 , ou par 4 1 ou par 5, ou par 6, etc., on dit qu’on en prend l.a moitié, ou le tiers, ou Je quart, ou le cinquième , ou le sixième , élu. Ainsi ,• le sixième de ^ 8 est 3.

l'addition, sotutraction , la multqjlieation et la division , sont les quatre opérations fondamentales de l’Aritlunêtique. ün verra que ces quatre règles suffisent pour résoudre les questions les plus compliquées.

Preuves des quatre règles.

H. Le procédé qui sert à vérifier si Ton a commis des fautes de calcul, .se nomme la preuve. On conçoit que les, nouvelles opérations faites' pour vérifier les' premières , pouvant être affectées d’erreurs, il aiTive quelquefois que ces erreurs se compensent j de sorte que la preuve dune opération ne sert qu’à donner une grande probabilité à l'exactitude du résultat fourni par cette opération.

Pour faire la preuve de V addition, il suffit de recommencer le calcul dans un autre ordre. En voici un exemple :

Supposons qu’on ait obtenu la somme 6588 en additionnant chaque colonne verticale de haut eu bas. Pour s’assurer que la somme 6588 est exacte, ou opère dans un sens inverse, en additionnant chaque colonne de bas eu haut. Cette seconde opération conduisant .i la meme somme, il est probable qu on na pas commis de faute de calcul.

Pour faire la preuve de la soustraction , on ajoute le reste au plus petit nombre , la somme doit être égale au plus grand nombre (n“ JJ).

Pour faire la preuve de la multiplication , il suffit de multiplier le multiplicateur par le multiplicande; on doit retrouver le même produit. On peut encore faire la preuve en divisant le produit par l’un de ses deux facteurs, le quotient doit être égal à l’autre facteur.

Pour faire la preuve de la division , on multiplie le diviseur par le nombre entier obtenu au quotient et on ajoute le dernier reste à ce produit ; la sominedoil être égale au dividende (.p. i *).

NOTESi,

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