CHAPITRE IV

RéciproqüEMENt. Pour meure en chiffres le nombre concret qui exprime une nouvelle mesure, ou écrit d’abord ce nombre d’après la règle du n“S 6 , en faisant abstraction de l’espèce de l’unité concrète, on place ensuite sur la droite du chiffre des unités la lettre initiale du nom de runité concrète.

Par exemple, le nombre deux cent vingt-sept mètres trenteneuf centimètres s’écrit de cette manière 22 ^"*, 3g.

i”* Remarque. La partie décimale d'un nombre de métrés carrés ou de métrés cubes', peut se décomposer en mesures carrées ou en mesures cubiques. Eu effet :

Soit le nombre o“‘‘»,34 qui exprime les 34 centièmes iVuii mètre carré; chaque mètre carré valant 100 décimètres carrés, le centième d’un mètre carré vaut un décimètre carré ; le nombre o’“‘», 34 vaut donc 34 décimètres carrés. On verra d’une manière semblable que o'"-»,oo65 vaut 65 centimètres carrés, et que o"‘'’,3465 vaut 34 décimètres carrés, plus 65 centimètres carrés.

En général : pour évaluer la partie décimale d'un nombre de métrés carrés , en décimètres carrés, centimètres carrés , etc., il suffît de diviser cette partie décimale en tranches de deux chiffres, à partir de la virgule , en ayant soin, lorsque la dernière tranche n’a qu’un seul chiffre , de mettre un zéro à sa droite ; la première tranche exprime dés décimètres carrés / la deuxième , des centimètres carrés; etc.

Le nombre o"‘‘’,456, qui exprime les 4^6 millièmes d'un mètre cube, est composé de 456 décimètres cubes ; car, un mètre cube valant 1000 décimètres cubes, chaque millième de mètre cube vaut un décimètre cube. De même, o’"*',ooo'j 89 vaut ^ 8 g centimètres cubes ; car , un mètre cube valant toooooo centimètres cubes , chaque millionième de rilflre cube vaut un centimètre cube. Le nombre o" •',456789 vaut donc 456 décimètres cubes, plus 789 centimètres cubes.

En général : pour évaluer la partie décimale d'un nombre de mètres cubes , en décimètres cubes , centimètres cubes, etc., il suffit de diviser cette partie décimale en tranches de trois chiffres , à partir delà virgule , en ayant soin , lorsque la der-

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nière tranche n’a qu’un ou deux chiffres , de mettre deux zéro, ou un zéro à sa droite; la première tranche exprime des décimètres cubes la deuxième des centimètres cubes ; etc.

Par exemple , le nombre 34567, qui exprime les 34667 cent-millièmes d’un mètre cube, vaut 345 décimètres cubes plus 670 centimètres cubes.

2' Remarque. La règle quiae'te donnée dans la i''' Remarque dun“66, fournit le moyen, lorsqu’une nouvelle mesure est rapportée à une certaine unité , de convertir cette mesure en unités plus petites ou plus grandes ; il suffit de multiplier ou de diviser le nombre des unités données par le nombre qui exprime combien l’unité de la plus grande espèce vaut d’unités delà plus petite espèce; ce qui se réduit à multiplier ou à diviser par une puissance de. lo, en avançant la virgule de plusieurs rangs vers la droite, ou vers la gauche. On voit aisément que cela revient à ])lacer la virgule sur la droite du chiffre qui exprime des imités du nouvel ordre donné.

Par exemple, un licctomètre valant 100 mètres, pour convertir 4567'"'’"'"|8 en hectomètres, la règle indiquée prescrit de diviser 4567,8 par 100 . ce qui donne 45,678; de sorte que 4-567'", 8 vaut 45'‘"^'°"'"'''’,678 ; on voit que cette transformation revient à transporter la virgule sur la droite du chiffre 5 qui exprime des hectomètres dans le nombre donné 4567 '", 8 .

De même, un kilogramme valant 100,0 grammes, pour convertir 32748?'“'"'"'’, 9 en kilogrammes, il suffit de diviser 32748,9 par 1000 en transportant la virgule sur la droite du chiffie 2 qui, exprime des kilogrammes dans le nombre donné; on trouve de cette manière que 32748?'“'", 9 valent 32 '‘““-?'“"., 7489 . •

Quand le nombre des chiffres nécessaires au déplacement de ta virgule n’est pas suffisant , on y supplée par des zéro; ainsi pour convertir 5'*''“'",27 en kilomètres, on observe qu’un kilomètre valant 100 décamètres, on doit diviser 5,27 par 100, ce qui revient à avancer la virgule de 2 rangs à gauche; le résultat 0 |o 5?.7 fait voir tpic 5‘^'^''''",27 valent o‘*'‘’’",o527.