CHAPITRE PREMIER

7. Reprdsentatioii des nombres. — L'une des premières questions qui se présentent en arithmétique est la représentation des nombres entiers, soit dans le langage, soit dans -l'écriture; en d'autres termes, il faut donner des noms aux nombres, et les écrire ou les représenter par des signes conventionnels.

Les premiers nombres entiers ont reçu des noms diflérents :

lin, deux^ trois^ quatre^ cinq^ sio?, sept^ huit^ neuf;

ils sont représentés par les symboles suivants :

qui se lisent comme il vient d'être dit, et que l'on appelle chiffres arabe* ^ ou, simplement, chiffres. On ajoute aux neuf premiers nombres entiers le nombre zéro , dont nous avons déjà parlé, et qui est représenté par le symbole 0.

8. Division de la numération. — L'objet de la numération étant double : donner des noms aux nombres entiers et les écrire, cette partie de l'arithmétique se divise naturellement en deux : la numération parlée^ qui a pour but de

donner des noms aux nombres ; la numération écrite^ qui a pour but de les écrire de la façon la plus simple possible. Il est bien clair d'ailleurs que l'on ne pourra jamais nommer et représenter tous les nombres entiers, puisque la suite de ceux-ci est illimitée.