MulUpllcatlon. — Exemple : Calculer le produit

ir = 3,141692 .. .

^ = 1,732050, Désignons les deux nombres employés par a et b, appelons e le produit et appliquons la formule des erreurs absolues avec les notations indiquées antérieurement

Y = o"P + 6"«; nous devrons satisfaire à l'inégalité

et il nous sufflra de poser ^"?<rKi^ ®* ^''^'^ÏOÔÔ*

Comme a" = 4 et 6' = 3, nous voyons qu'il suffit de

prendre a et p moindres que » et, par suite, de

garder 5 chiffres décimaux dans chacun des deux nombres.

Si nous posons 6''a<^jj^ et o!'^<^^^ nous voyons

alors qu'il suffira de prendre 4 chiffres décimaux dans le premier nombre et 5 dans le second. Nous trouvons ainsi comme résultat 5,441235075 ; en supprimant tous les chiffres décimaux qui suivent le 3»% nous commettons une nouvelle erreur par défaut, moindre que j-^ ou tj^tt; cette

1000 zOOO

erreur s'ajoute à celle déjà commise qui est par défaut aussi

et moindre que ^g— ; donc le nombre 5,441 est approché

par défaut à moins de j— jr et il a 4 chiffres exacts.