IX
« IX 9 \y
sX
„Gooi^lc
esi S481 et par 5 qui est 5888 ; od forme ensuite la somme des produits partiels d'^rës la méthode ordinaire. L'utilllé des bStons de Neper c'est donc de donner les produits pariiels sans effectuer de multiplication.
HËGLB A CALCUL
La règle à calcul se compose d'une partie flxe, qui est, à proprement parler, la règle, et d'une mobile, qui glisse à l'Intérieur de la première et que l'on appelle réglette.
La règle et la réglette portent deux échelles parfaitement ideutiques et dont les deux moilîés sont divisées et numérotées exactement de même.
Sur la première partie â gauche on voit les dix nombres 1, 2. 3. i. 5, 6. 7, 8, 9, 10 placés à des distances du point Initial 1 proportionnelles aux logarithmes de c«s nombres, par conséquent Inégales entre elles.
La seconde moitié à droite étant divisée à partir du milieu 10 comme la première moitié à gauche à partir de 1, Il en résulte que les divisions de la seconde moitié de la règle sont à des distances du milieu 10 proportionnelles aux logaritlinies des nombres 3, 3. etc., et à des distances du point initial 1 proportionnelles aux logarithmes des nombres décuples 20, 30, eic.
Ainsi la lecture des nombres correspondants aux divisions principales marquées sur les échelles de la règle et de la réglette peut se Éaire de plusieurs manières :
1° En énonçant les nombres
tels qu'ils sont inscrits sur l'instrument ;
2" En énonçant les nombres
5° En énonçant les nombres
Dans chaque mode de lecture, les nombres intermédiaires sont donnés par les divisions secondaires et par leurs subdivisions.
Ainsi les divisions secondaires placées entre 1 et 2 correspondent aux nombres 1, 1 ; 1,2; 1,3; etc.
Les subdivisions placées entre 1 et 1, 1 correspondent de même aux nombres 1 01; 1.02; 1.03; et ainsi de suite.
V G oo»^ le
Les difisioDs secondaires et leurs subdivisions ne sont pas toutes marquées ; mais on doit les supposer et les estimer à vue dans le cas où elles deviennent nécessaires.
Pour trouver, à l'aide de la règle à calcul, le produit de deux nombres, il Ikul placer le 1 de la réglette sur l'un des deux nombres lu sur la moitié a gauche de l'échelle principale de la règle. Le produit cherché correspond, sur la règle, au second nombre lu sur la réglette.
Ainsi, pour trouver le produit de 2 par 5, on amène le 1 de la réglette sous le nombre 2 lu sur la moitié â gauche de l'échelle principale de la règle, et le produit 6 correspond sur la règle au facteur 3 lu sur la réglette.
En effet, le logarllhme du nombre 6, qui correspond sur la règle au nombre 5 lu sur la réglette, est évidemment la somme des logarithmes des facteurs â et 5; donc ce nombre 6 est le produit de i par 5,
De même le produit 13, de â par 6.5, se lit sur la règle au-dessus du facteur 6,3 lu sur la réglette.
Pour diviser deux nombres l'un par l'autre, il faut amener le point de la partie à gauche de la réglette correspondant au diviseur sous le point de la partie -à droite de la régie correspondant au dividende. Le point de l'écheUe de règle sous lequel tombe le 1 de la réglette indique la valeur du quotient.
CERCLE A CALCUL (f).
Le cercle à calcul de M. Poueher date de 1877 ; il permet de faire, comme la règle logarithmique, la multiplication, la division, ainsi que l'exlracUon des racines de divers ordres, et l'opération inverse, c'est-à-dire l'élévation aux puissances correspondantes.
Son grand avantage est de se présenter sous une forme circulaire, c'est-à-dire portative, il a exactement le volume el l'aspect d'une montre. Il comporte comme parties essentielles : 1° un cadran tournant dont les divisions angulaires correspondent à volonté aux logarithmes de 1 à 10 ou de 10 à 100 ou de 100 à 1,000 et ainsi de suite ; ce cadran est manœuvré à l'aide d'un bouton qui remplace le remontoir d'une montre ; ce cadran tourne sous un index fixe ; 2° une aiguille concentrique au cadran, et qui ne sert que de repère.
V G oo»^ le
L'opération type est la multiplication, elle se lait de la manière sulvanle : le logarithme du multiplicande est amené sous l'index fixe, l'aiguille est placée sur l'origine de la division du cadran, on fait ensuite reculer le cadran sous l'aiguille flxe jusqu'à ce que le multiplicateur vienne se placer sous l'aiguille. On lit le produit sous l'index, les mouvements opérés ayant eu pour effet d'ajouter les logarittimes des nombres à multiplier.
La division exige les même déplacemenls du cadran et de l'aiguille, mais effectués dans un ordre inverse.
Pour le calcul des carrés, des cubes, des racines carrées et des racines cubiques, il existe sur le cadran plusieurs cercles concentriques dont les divisions sont doubles ou triples des premières : l'aiguille marque donc sur les cercles en question le carré et le cube, respeciivemenl, du nombre lu sur la graduation extérieure.
L'appareil comporte également un cadran gradué d'après les logarithmes d'une ligue trigonomélrique, par exemple le sinus, d'où l'on déduit facilement toutes les autres.
Lorsque l'opérateur a acquis un peu d'habitude, il exécute toutes les opérations indiquées ci-dessus avec une approximation de jrs.
