Combien y a-t-îl de nombre de \ , 2, 3. . chiffrée

•2. DeniontiTï 4UP la aomnie de deui nombres, ajoutée i lenr difiïroDce, donne i:Dmnie réBUltat le double du plue grand nooibre ; et que la eomme diminuée de la différence, douoe comme résultat le double du plan petit nombre.

3. Le plus grand de deui nombres laut leur demi-aomnie plu) leur demi-différence ; et le plus petit nombre caul la demi-somme moina la demi-diffêrenca.

i. Que faut-il faire pour rendre égaui deiu nombres différents, sans changer la aumine des deui nombres.

1. I<« réièbre géomètre Lsgrange recommandait Tiiemcnt cette méthode dans ses levons, i l'Ecole nonaaie (JaarHal de l' Eeelt pvli/licAmque. tome II),

2. On prend le complément de 0725 pour que le premier chiffre i gauche des nombres à soustraire aoît rapporté k la même ucitè.

„Gooi^lc

5. Démontrez que pour ajouter k un nombre la dilTiirence de deui euliea nombres, il raatsjonter le plas grand de csui-ci et retrancher, de la eoninie, le plus petit.

6. Démontrez que si l'on fait la différence entre un nombre de trois chiffres et ee nombre renrersé, on Iiouve 9 pour chiffre du milieu et 9 pour la somme dee chiffres eitrémca.

7. Comment peut-on trouTer la produit d'un nombre multiplié par 11 ou par 9, Eana effectuer la multiplication 1

B. Comment peut-on écrire immédiatement le produit de 1234S679 par S, 18... 81, c'eet-à-dira par les multiples de 9 jusqu'à 9 (ois 9.

9. La «omme dea ehifres d'au nombre dont tons lee chiffres sont signiScatif» ne change pas quand on augmente ce nombre de 9 • Généralisez.

10. Si l'on augmenta de 11 un nombre dont toun les chtftreg sont sîgniâcatifs. la différence entre la somme des chiffres de rangs impairs et celle des chiffres de rangspairs reste la m£me. Eiprimez une conséquence de ce principe.