CHAPITRE III

Multiplication.

64. La mulliplicatioQ par un nombre entier n'est qu'une addition abrégée ; le résultat est dit un multiple du multiplicande. On indique, d'une manière générale, un multiple d'ua nombre en mettant un point au-dessus du nombre ; c'est ainsi que 8 désigne un multiple de 8'.

En particulier le produit par 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 9, 10

s'appelle le double, le triple, le quadruple, le quintuple, le sextuple, le septuple. Vocluple, le nonuple. le décuple, etc. ; et l'opération s'appelle doubler, tripler, quadrupler, etc.

Quand on multiplie un nombre par un nombre entier, on rend le multiplicande autant de fois plus grand ; ou l'on prend le multiplicande autant de fois qu'il y a d'unités dans le multiplicateur.

PRINCIPES FONDAMENTAUX

65. I. Pour multiplier une somme ou une différence par un nombre, on peut multiplier successivement chaque terme par le multiplicaieur.

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II. Pour multiplier un nombre par une somme on peut multiplier séparément le multiplicande par chaque terme de la somme, ensuite additionner les produits partiels.

III. Quand on augmente ou qu'on diminue l'un des facteurs d'un certain nombre d'unités, le produit lui-même est augmenté ou diminué ; et la difTêrence est le résultat qu'on obtient quand on multiplie le nombre des unités par le &cteur qui n'a pas changé.

IV. On multiplie deux sommes l'une par l'autre, en multipliant chaque partie de la première somme par chaque partie de la seconde, et en ajoutant ensuite les produits obtenus.

On démontrera facilement cet quatre principe».