CHAPITRE IV

Produits continus et puissances.

PRINCIPES FONDAMENTAUX

77. L La valeur d'un produit continu est indépendante de l'ordre dans lequel on place les facteurs.

Dimonttratiiia. — D'abord on peut intervertir l'ordre des deux derniers fkteara à gauche ; ainsi 2 X « X 3 X 6 = 1 X 2 X 3 X 5 ; en effet 3 X 6 = 15 *» 4 X 3 X S on 1 X IS est le résultat de l'addition 15 -|- 15 + 15 + 15 ; en répétant cette somma deux fois, il rient

2X15 + 2X16-t-2Xl6 + 2X15 = <X2X16=*X2X3X6.

Ensuite, on peut interiertir l'ordre de deux facteurs conaëcntifs quelconiiuee ; ainsi 7X 8X 9 X 3X3X 13= 7 X 8X6X0X3X13 ; eu effet. 9X6X3X13 = 6X9X3X13; donc aussi

7XSX9X5X3X 13 = 7X8X5X9X3X13.

Enanonpeut&irepaseer succesaiTement un fàcteui quelconque partoateales plac«s.'.