III. — SIMPLIFICATION DES FRACTIONS ORDINAIRES

199. Simplifier une ft-action, c'est transformer cette fraction en une fraction équivalente avec des termes plus petits; une fraction est dite irréductible ou réduite à sa plus simple expression quand elle ne peut plus être simplifiée.

200. Règle. — On simplifie une fraction en divisant les deux termes par un même nombre (192) ; et l'on réduit une fraction à sa plus simple expression en divisant les deux termes par leur

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[ilus grand commun diviseur; ou bien, comme on le fait ordinairement dans la pratique, en divisant successivement les deux termes par les diviseurs communs jusqu'à ce qu'on obtienne deux quotients premiers entre eux.

Simoiiiiralien. — Quand on dÏTÙs lea deoi tenues par lenr p. g. a. A., on obiwnt une DOUTclle tractioa doct Ibb deai t«rmeB sont premiera entre eux (I3Z), et toate latre fraction équiialente aura dee termei plus grands puisqu'ils sont des jqui-moltiplei dea termes de la premitre fraction (193).

20t. REMARQUE. — Lorsqu'on a une fraction, telle que y, dont le numérateur est on multiple du dénominateur, et qu'on divise les deux termes par le dénominateur, on obtient la fraction f dont le dénominateur est un. Cette expression n'a pas de sens par elle-même (13) ; mais, comme la fraction ^^i = 4, on convient de regarder les expressions J et 4 comme synonymes ; cette manière de voir permet de généraliser les propositions et les règles de calcul relatives aux fractions.