IV. — RÉDUCTION DES FBACTIONS AU MÊME DENOMINATEUR

202. Réduire des fractions à un même dénominateur, c'est transformer ces fractions en d'autres fractions qui ont la même valeur que les premières et un dénominateur commun ; généralement, quand on parle de réduire des fractions au même dénominateur, il est implicitement admis, à moins de désignation contraire, que les fractions auront un dénominateur commun le plus petit possible

203. Règle. — Pour réduire des fractions irréductibles au plus petit commun dénominateur; 1° on détermine le p. p. c. m. des dénominateurs ; 2° on multiplie les deux termes de chaque fraction par le quotient qu'on obtient en divisant le p. p. c. m. par le dénominateur de la fraction que l'on considère.

SémonitralioH. — Tonte fraction éqniiaUnta à une fraction irréductible donnée ne peut s'obtenir qu'en multipliant tes deui termes de celle-ci par un mSme nombre (193); ■lonc, le plna petit dénominatenr commun est le p. p. c. m, des dénominateurs ; etc.

REMARQUES

204. I. — Quand le plus grand dénominateur est un multiple des autres dénominateurs, c'est le plus grand dénominateur qui est le p. p. c. m. des dénominateurs (179) ; dans ce cas, on multiplie les deux termes de chaque fraction par le quotient qu'on obtient en divisant le plus grand dénominateur par le dénominateur de la traction que l'on considère.

V G OO»^ le

205. II. — Quand les dénominateurs sont premiers entre eux, leur p. p. c. m. est le produit des dénominateurs (180) ; dans ce cas, s'il n'y a que deux fractions, on multiplie les deux termes de la première fraction par le dénominateur de la seconde et les deux termes de la seconde fraction par le dénominateur de la première ; s'il y a plus de deux fractions, on multiplie les deux termes de ctiaque fraction par le produit effectué des dénominateurs de toutes les autres fractions.

206. m. — Quand il n'y a que deux fractions à réduire, et que les deux dénominateurs ont un diviseur commun, il est plus simple d'opérer comme suit :

1° On détermine le p. g. c. d. des deux dénominateurs ; 2" on divise successivement chaque dénominateur par ce diviseur commun ;3'' on multiplie les deux termes de la première fraction par le deuxième quotient et les deux termes de la deuxième fraction par le premier quotient'.

EXERCICES

1. EUnt données plasienra fractions irrMnctibls's, oo demande de trouver l'eipieslioQ fraetioDaïira U pluj petits qui, divisée pur ehacune des trsutioDl proposées, donne des qaotioDls entiers.

i. Trôniez 3 frantioas. les plus simples poesiblcs, qui soient respectivement éguln i \î, ^, Il et telles que le dénominateur de cliacune soit égal au numérateur de la