s -ijô

no9

Le moindre multiple de 1 et 3 est 3 ; on prendra donc 3 chiffres dans chaque période.

289. 5° Soient des fractions mistes avec des parties non périodiques composées du même nombre de chiffres.

, 1U47 22894 25437 — 2543 „ ,„„, Exemple. -^^ ^ ^^ = — 90^ 2o,437-7...

'>OQfl i IHAti »iE I O'

il vient

= 32,9o7878... on opère comme pour les périodiques simples. 290. 6" Soient des fractions mixtes avec des parties non périodiques composées de nombres différents de chiffres,

Exemple. - = ^^ ^ -^^ = 0.414343...

Multiplions les deux fractions par 10' {parce qu'il y a 2 chiflï^s dans la partie non périodique avec le plus grand nombre de chiffres) il vient ;

= 41,4343.. .i ou ^^ = 41,4343..

\ 5,5555.. .1 bien i

V G oo»^ le

donc -'^ + i:^

ou bien

De même 7^ — 1^ = 0,15878787...

49oO 90

291 . 7" Quand deux fractions périodiques simples ont le même nombre de chiffres dans la période, on obtient le quotient de leur division en divisant une période du dividende par une

période du diviseur.

S'il n'y a pas le même nombre de chiffres dans la période on opérera comme au n' 288.

Exemple. —

292. 8" Quand il s'agit de fractions périodiques mixtes on opérera d'après les principes du a" 290.

EXERCICES'

1. CoDTertir. ea frsctîaos décimales, les fractions ordÏDSirCB ^, fl. H' ïV •!> H' ^<

2. Uéterminer tn fractiona ordinaires équivalenUs aus fractions décintilea eiiutes 0,S5; 3,0U5; 0,0001024.

3. Déterminer lea fractions géDératriccB des fractions périodiques suirantes : 0,65...; 3,4747...; 6,004004...; 2,3666...; 17,84031031...