III, — PHYSIQUE ET CHIMIE

387. Problème I. — On a pesé, à la même t&npératm-e, un fragment de mêlai successivement dans l'air, dans l'eau et dans un liquide A ; on a trouvé 1° 5,219 grammes, 2° 4, 132 gr. et 3° 5,005 gr. On demande le poids spécifique du métal el celui du liquide A.

Note, — Nous appellerons jwids spécifique d'un corps le rapport entre le [)oids de ce corps et le poids d'un égal volume d'eau ; enfin tout corps plongé dans un liquide perd une partie de son poids égale au poids du liquide déplacé- (Principe d'Arcliimèie.)

Solution. — Soit D le poids spécifique 5,219 — 4,132 = 1,087 gr. : c'est le poids du volume d'eau déplacé; donc D = 5,219 : 1,087 = 4,709.

Soit aussi D' le poids spécifique absolu du liquide A, en raisonnant de la même manière on aura ; 5,219 — 5,005 = 0,214 g., donc D' = 0,214 : 1,087 = 0,196.

388. Problème II, — Le poids spécifique absolu du mercure est 13,598 et celui du fer forge 7,788. Cela poséy

V G oo»^ le

on demande quel est le volume de la partie submergée d'un morceau de fer qui flotte sur le mercure.

Noir.. — Quani un corps flotte lur un liquide, le poide du liquide déplacé est précisément égal au poids total du corps flottant.

Solution. — Soit V le volume demandé, alors le poids du mercure déplacé est V X 13,598 ; soit V le volume total du morceau de fer , son poids est V x 7,788 ; donc V X 13.598 = V X 7,788, d'où V = ^0? X '^' ^ O-^'^^ X V, de sorte que les 0,572 ou plus de la moitié du morceau de fer sont submergés.

383. Problème III. — On demande le poids d'une colonne de marbre, de forme cylindrique, qui a 6,75 in. de hauteur et 0.>'5 7n. de diamètre.

Nol^. ■ Le poids spéciRqne du marbre est â,72 et le volume d'un cylindre a'obtipnc en multipliant la surface du cercle de !a base par la hauteur.

Solution. —Le volume delà colonne=i x3,142 x 0,(35^ x 6,75 = 2.240 m. c. = 2240 dm. c. ; le poids = 2240 X 2,72 kg. = 6092 kg.

390. Problème IV. — La masse du soleil égale 336149 fois celle dp. la terre, et son rayon 108,7 /ois celui de la terre. Calculer quel serait, à la surface du soleil, le poids d'un corps qui pèse un kg. à la surface de la terre ?

Noie Des corps de forme spliérique attirent un même corps placé sur leur» 3urt»d"s Pn raison inverse des carrés de leurs rayons et proportionnellement

Solu'ion. Un corps de 1 kg. placé sur la surface de la terre est aiiré par eelle-ci avec une force de un kg, ; sur la surface d'une sphftre qui a un rayon 108,7 fois plus grand que le rayon terr-îire, l'attraction nest plus que 1 kg, : (108.7)' ; mais si la nouvi'Ile splière a une masse 336149 fois plus grande, l'attraction devi m. :i3til49 kg. : (108.7)^ = 28,456 kg.

3j . I'roblèmeV. — iOOkg. de sucre donnent 51,4 kg. d'almiil absolu, ne contenant plus d'eau ; d'autre part, 100 k. de moût de raisin donnent 21.2 kg d'alcool avec | de son poiil • 'l'eau. Combien 100 kg. de moût contiennent-ils de kg. de sucre?

S"hition. — 100 kg. de moût donnent 21,2 kg. d'alcool avec I de -iti p.)ids d'eau, donc 21,2 : 5= 4,24 d'alcool absolu.

5l,4 kg. d'alcool absolu donnent 100 kg. de sucre, donc 4,24 kiiiigr. d'alcool absolu ou 100 kilogr, de moût donnent 4,24x100 „ „, , ,

— ^7": = 8,24 kg. de sucre.

V G oo»^ le

392, Problème VI. — On a 25 barriques de vin de 228 litres chacune, marquant 0* à l'alcoomètre, c'est-à-dire contenant 9 "/o d'à Icool pur. Combien faut-il ajouter d'alcool à 90° pour obtenir du vin à 15" ?

Solution. — On a 25 X 228 ou 5700 litres de vin dans lequel il y a 9 X 5700 : 100 — 513 litres d'alcool supposé pur.

Pour que ce vin marque 15°, il faut qu'il contienne 15 X 5700 : 100 = 855 litres d'alcool pur ; dont il manque 855 — 513 ou 342 litres. Mais l'alcool employé , ayant 90 "/o d'alcool, ne contient que 75 °/o d'alcool de plus qu'on ne le désire dans le mélange ; donc, quand on mettra 1 litre d'alcool, on n'augmentera que de 0,75 1. la richesse du mélange ; comme on doit l'enrichir de 342 lilres, il faudra mettre 342 : 0,75 OU 456.2 1. d'alcool à 90*.

393, Problème VU. — La réaction qui donne naissance à l'hydrogène se passe entre un atome de zinc pesant 65 et une molécule dacide sulfurique pesant 98 ; elle fournil une molécule hydrogène ou un poids 2. On demande quels poids de zinc et d'acide sulfurique il faut employer pour obtenir 100 lilres d'hydrogène à QP et à la pression de 760™"' de mercure, la densité de l'hydrogène étant ■j^ = 0,069.

Solution :

1 I. d'air à 0' et à la press. de 770°"" pèse 1 ,293 g ;

1 1. d'iivdrogène - « 0,069x1,293=0,089 g.

lOOl. " - - 100x0,089—8,9 g.

2 g. d'hydrog. prov, de 65 g. de zinc et de 98 g. d'acide suif. 1 - - " ^g. - et de ^ g,

8,9 " - 8.9x32,5g. « etde8,9x49g. - "

donc8,9 - - 289,25g. » etde436,lg « -

394, Problème Vlll, — La solution noi~male dacide sulfurique contient un équivalent ou 49 g. et la solution normale de carbonate de sodium contie7il 5S g. par titre. On pèse 49 g. d'une soude de commerce qu'on fait dissoudre dans un litre d'eau distillée. On trouve par le tournesol que 100 centimètres cubes de cett-e solution sont saturés par 75 cm' de Vacide. Quel est le titre de la soude proposée ou quelle quantité pour cent renferme-l-elle de carbonate ae sodium ?

V G OO»^ le

Solution. ~ Il est clair que 1 cm^ de l'acide normal sature exactement 1 cm^ de la solution normale de carbonate de sodium. Si donc le carbonate proposé était pur, pour saturer les 100 cm= de la solution, il faudrait 100 cm» de l'acide normal et le titre serait 100. Donc s'il ne faut que 75 cm' pour cette saturation, le titre sera de 75.

395. Problème IX. — La valeur dun chlorure de chaux est évaluée en degrés d'après la méthode de Gay-Lussac. Chaque degré représente un litre de chlore àO'età la pression de 760""". Le chlorure à 100" peut fournir par kg. 100 litres de chlore ou. en poids, sa composition est de 31,8 de chlore pour cent. La solution décime normale d'acide arsénieux contient 9,9 g. par litre. Un centimètre cube de cette solution correspond à 0,0071 g. de chlore. Dans 10 cm' de cette solution additionnée de sulfate d'indigo, on verse pour la décolorer 45 cm^ d'une solution de 100 g. de chlorure de chaux dans un litre d'eau. Quel est le titre de ce chlorure ?

Solution :

1000 cm* de la solution du chlorure contiennent 100 g.dechlorure. 1 .. » - - 0,1g. -

Les 10 cm^ de la solution décime normale d'acide arsénieux correspondent à 0,071 de chlore : donc 4,5g.dechlor.dechauxcontiennent0.071 g. de chlore. 1- , „ . 0.071 8-

=4,91itres.

Le titre est de 4,9.

EXERCICES

1. Une pierre parcourt 4.9 m. dans la première secoude de sa chute, et le cliemia qu'elle parcourt augmente comme le carré du nombre àes secondes. Quel est le ctiemiu parcouru en S secondes !

2. La dur^e des osoillationa d'un pendule est proportioanel à la racine carrée de la lon<;ueur de ce ]ieDdule. Deux peiidulea ayant, l'un 961 millimètres et l'autre Bil'"", on veut savoir dans quel rapport seront les iiombrei d'oscillationa faites en un jour par les deux pendules.

„Gooi^lc

3. Le sou parcourt 338 mètres par aeoonde. Cela posé, on veut connaître la profondeur d'un puite, en y laissant tomber une pierre ; on entend le bruit de «on arrivée su fond 4 ^ secondes après son départ. On demande quelle est la profondeur du puiti.

4. La lune est éloignée de la terre d'environ 88000 lieues de 4444 m. A œtta distance, elle procure la mBine ombre qu'une bouj^ie placi^ à S m. de l'écran interposé entre la lune et la bougie, de manière que les ombres de droite et de gauche soient également soiies. Combien la lumière de la lune vaut-ella de fois la lumière de la bougie! On sait que les intensités sont en raison inverse du carré de la distance.

G. Un oorpa |>oreui a 0,9G2 pour le poids epécitique et son volume est de 17 décimètre oubes. Combien doit-il absorber d'eau pour tomber au fond du liquide î

6. Réduire 50° Fabrenlieit en degrés centigrades. On sait que le tbermomètre à mercure est accompagné d'une dcbelle graduée de la manière suivante : on prend deux points de repère, l'un pour l'eau bouillante, l'autre pour la glace fondante ; on divise l'espace compris entre les repères en 100 parties égales qui sont appelées degrés ; le est an point Ëxe de la glace fondante ; ce mode de division est appelé eealù/rade; en Angleterre, on se sert de la division Fahrenheit pour laquelle la même distance comprend 180 divisions et le point de la glace fondante correspond à 32.

7. L'q kg. de glace à 0° centigrade étant mélangé avec un hg. d'eau à 79" produit deux kg. d'eau à 0°, d'après cela, on demande la température du mélange de 4 kg. d'eau à 50° avec 2 kg. de glace à 0°.

8. Une molécule ou 122,8 de chlorate de potassium donne 3 atomes ou 48 d'oijgène. Combien de clilorate fsut-il employer pour avoir 100 litres d'oïygène à O" et à la pression de 780""' de mercure, la densité de l'oiygène étant de 1,1060!

9. La aolution décime normale d'iode oantient 12,7 ■;. d'iode dissous dans un litre d'eau à la faveur de 13 g. d'iolure de potassium. Un cm' de cette solution correspond à 0,0017 d'acide sulfliydrique. Au moyen d'empois d'amidon on constate qu'il faut verser dans une liqueur 86 cm' de la solution décime normale d'iode pour saturer l'acide sulfliydrique qu'elle contient. Combien renferme-t-elle d'acide sulfliydrique !