CHAPITRE X. i
Ce rapport , qui varie tous les jours , est consigné régulièrement dans le cours de la bourse de chaque pays. A Paris , par exemple , si le change de Londres, un certain jotfr, est coté a 3 francs , cela signifie que ce jour- 1 k , Londres donne i livre sterling pour 23 francs. Ainsi la question actuelle donne la proportion a 3 f : i *'• = aooo ( : x ;
d’où on conclut , en général , que pour réduire des franes en livres sterling, il faudra les diviser par le prix du change t ou par le cours du jour.
i.' rc Question. Combien 3 ooo f produiront-ils de florins courons d’Amsterdam , en supposant le change du jour à 54 deniers de gros banco pour 3 f , et l’agio à 5 pour | , ce qui signifie que ioo florins de banque, valent io 5 florins courans?. Ou a ces égalités 3 f zz; 54 d de gros
4o d - * r0 * = i florin banco ioo fl. b.° io 5 florins courans x — 3ooo f
X désignant ce qu’on doit avoir de florins pour 3 ooo p . Le produit des nombres de la première colonne est 12000 x r; le produit des nombres de la seconde, est 1 7010000 ; divisant 17010000 par 12000 , le quotient 1417 1 est la valeur de 3ooo f en florins courans. Nous allons expliquer ce procédé très-expéditif. Il résulte des rapports ci-dessns que
i f = — den. de a
gros
i a f — — flor. banco
,f.b — — 1 . fl or , cour. 2
xoo
donc ( 76 , Prob. III. )
i f SS
io5
et
3 ooof
54 X 1 X io5 x 3 ooo 3 X 4 ° X 100
flor. cour.
i86 ARITHMÉTIQUE,
, L’opération dite arbitrage , a pour objet de chercher par la comparaison des changes de deux places avec ceux de plusieurs autres villes , quelle est la manière la plus avantageuse de faire venir ou d’envoyer des fonds d’une de ces places daus l’autre.
2 .' Question. Supposons qu'un négocia/U de Paris ait de l’argent à faire passer à Amsterdam: soit le change de Paris sur Amsterdam à . 55 1
de Paris 1 ( . . . . a3 r
Le change , J sur Londres.
10 fl.
Le change
| sur Madrid, j
d’Amsterdam de Paris
d'Amsterdam
Quel sera le parti le plus avantageuse , ou de remettre à Amsterdam du papier sur celte ville , ou d'y envoyer du papier soit sur Londres pour y être négocié à 1 o florins , soit sur Madrid pour y être négocié a i4 f , 87 ?
On a ces rapports
2?/ r = jlir. ,t. —
jliy. at. angl.
flor.
i4 fr -, 87 = iP isi - a,E *p- 1 pist.tTEa. — 1 { '» 8 <S mnravC 4 I‘*
^-^ranrav. j ducat hollandais
jduc. hol!. — - Q2 j 2S^ cn * 8 ros *
qui donnent (i. tc Quest.) pour le résultat de l’arbitrage
■ flo.
40 a «. gros
faoll.
pour 3 francs.
avec Londres 52 d —
avec Madrid ..... 54 d Or, d’après l’énoncé, si on remet b Amsterdam du papier sur cette ville, chaque écu de 3* c y vaut 55 d , tandis que si on remet du papier sur Londres , pour y être négocié à 10 florins, ou du papier sur Madrid pour y être négocié à i/f, 87 e , chaque écu de 3 francs ne produira que52 d 4 r on 54 deniers : il vaut donc mieux remettre du papier sur Amsterdam. Si l’on avait à tirer de Paris sur Amsterdam, il faudrait se servir de la voie de
