on posera pareillement

x — 2 -j- 6 9" 1 8 -f* 54 “f - 1 82 -f- 498 î multipliant de part et d’autre par le facteur constant 3 , il rient

3r — 6 -f- 18 -J- 54 "f - 162 -f- 498 “H 1488 $ retranchant , comme ci-dessus , la première égalité da la seconde , on a la suivante : *

, no „ „ 1488 — 2 3 X 4q6 — 2

ix = 1488 — 2 , d oit x — = —

De ces deux exemples et de ceux qu’on pourrait y ajouter, on conclura que la somme des ternies d'une progression géométrique , s'obtient en multipliant le dernier tenue par le facteur constant , du produit retranchant le premier terme , et divisant la différence par le facteur constant diminué d’une unité.

Il conviendra , en arithmétique , de n’appliquer cette règle qu’aux progressions géométriques croissantes , parce que , dans le cas des progressions décroissantes , on tomberait sur une difficulté qui ne peut être levée qu’en algèbre.

(120) Si l’on rapproche les solutions des questions analogues que nous venons de résoudre sur les progressions arithmétique et géométrique, on remarquera que lorsque les premières se résolvent par l’addition , la soustraction, la multiplication et la division, les secondes se résolvent par la multiplication, la division, la formation des puissances , et l’extraction des racines.