CHAPITRE II

le rang tant du chiffre à gauche que du chiffre adroite, sc compte du chiffre des unités inclusivement.

Il ne sera pas inutile de montrer comment tontes les unités d’un nombre décimal , se traduisent dans la plus petite de ces unités. Prenons le nombre

chaque unité du 2 valant 10 des unités du 6 , compte 10 millièmes; donc les 2 unités valent 20 millièmes, lesquels ajoutés à 6 millièmes, font 26 millièmes: chaque unité du 4 vaut 10 unités du 2, et conséquemment 10 fois 10 millièmes ou 100 millièmes ; donc les 4 unités valent 400 millièmes, lesquels ajoutés à 26 millièmes font 4 2 6 millièmes: chaque unité du 3 en vaut 10 de celle du 4 5 et couséquemmeut 10 fois 100 millièmes ou 1000 millièmes; les trois font donc 3ooo millièmes qui étant ajoutés à 426 millièmes , font 3426 millièmes : enfin , chaque unité du 7 en vaut 10 du 3, c’est-à-dire 10000 millièmes; 7 vaut 70000 millièmes qui joiuts à 3426 millièmes, fout 73426 millièmes.

On est donc couduit à cette règle : on lira le nombre, décimal comme s’il était entier , c’est-à-dire , abstraction faite de la virgule , et ensuite on déclinera l’ espèce ou le nom de la plus petite unité décimale.

Seconde Question. Lorsqu’un nombre décimal est dicté, il faut d’abord 11e faire attention qu’à la partie de la phrase qui énonce le nombre comme s’il était entier , et l’écrire dans cette hypothèse (12). Cela fait, si, par exemple , on a décliné des dix-millièmes, il faudra placer la virgule de manière que le premier chiffre à droite occupe la cinquième place à partir du chiffre des unités inclusivement, de sorte qu’eu partant de ce premier chiffre de droite , et remontant vers la gauche , on trouvera facilement la place des uuités , et conséquemment celle de la virgule.

.Dans la première question, on conclut la déuomiua*-

jS ' ARITHMÉTIQUE,

tion de la plus petite unité , de la place qu’occupe la virgule; dans la seconde question, au contraire, on déduit la place de la virgule de la dénominatiou de la plus petite unité.

Observations générales sur les nombres entiers et décimaux.

( 19 ) Lorsqu’à la droite d’un nombre entier tel , par exemple, que 2828 , on écrit un zéro, le nombre devient décuple , puisque le nouveau nombre 28280 compte autant de dixaines que le premier compte d’unités.

Généralement , lorsqu’à la droite d’un nombre entier , on écrit deux, trois, etc. zéros, le nombre qui en résulte, comptaut autant de ccutaiucs , autant de mille , etc. , que le premier compte d’unités , vaut ccnt fois , mille fois, etc. le nombre proposé.

Des zéros écrits à la gauche d’un nombre entier , ne changent pas la grandeur de ce nombre. C’est ce dont on s’assure sur les deux nombres

qui comptent 4 unités, 3 dixaines, 2 centaines, et qui ne donnent ni mille , ni dixaines de mille, etc.

Des zéros écrits à la suite d’un nombre décimal n’en changent pas la grandeur. C’est ce qu’on reconnaît sur les deux nombres

qui comptent 1 dixième, 2 centièmes, et qui n’énoncent pas de millièmes , de dix-millièmes , etc.

Soit le nombre décimal 2,3456 : si on fait descendre la virgule d’une, de deux, de trois, etc. places vers la droite, on aura ceux-ci: