CHAPITRE XIV
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Pour 10*. . .
Pour 3 p* .
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Ou a d’abord répété 35 fois le multiplicande ; puis , comme d’après IV
50^ g od^gr 6 ? 175 8<1 ** ” Wrc d ' ar S ent > combien coûteront 37»
JÏEdilTÏ C ° mptCrdeS,i -^ « prendra pour multiplicande “ des deux nombres qui compte des livres. On aura donc
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Apres avoir multiplié suivant le procédé connu , 4 ÿ *7* 6 d , par 3^, on estime conformément au prix du marc, celui de 5“ 4s o d ipgr, ce qui ne peut présenter de difficultés. On observera que comme la partie aliquote qu’il fout prendre d’un produit partiel pour avoir le suivant . est,
272 aritmêti'que
m meme temps , celle qu’on doit prendre de la fraction jointe au premier produit , pour avoir celle qui répond au second , U est lion d écrire le dénominateur de cette partie aliquote à la suite de la fraction supérieure , pour avoir sous les jeux le facteur par lequel on doit multiplier les deux termes de cette fraction pour la réduire à la dénomination de la suivante , .ce qui favorise l’addition successive de ces fractions.
g «, Exemple. A 993 » ij‘ 5 i $ le marc d’or, combien coûteront 89 »
6° 5oS a 1 u'jf f | '•
On peut opérer , comme on Ta fait dans le cas précèdent , ou bien on peut réduire le multiplicande d’abord en septièmes de deniers , puis multipliant sou dénominateur par a/jo, on aura le multiplicande en fraction de la livre ; a.“ le multiplicateur en soixante-douzième de grains , puis multipliant son dénominateur par 4608 nombre de grains contenus dans le marc , ou aura une fraction du marc qu’on regardera comme abstraite : multipliant la première par la seconde fraction , le produit sera une fraction de livres qu’ou évaluera en livres et sous-divisions de la livre. Les deux résultats doivent être identiques»
Nous passerons à la division.
g.. Exemple. On demande le prix de la toise , en supposant que
ni toises aient coûté 56o* 5“ 2 *t ? t .
Il s’agit donc de prendre le ai.* de 56o> 5* 3a, c'est-à-dire , le «' de 5601, celui de 5», puis celui de 3a : cela fait, on ajoutera les Unis résultats. Le a,., de 56o< est a6> ^ -f = * i3> 4" i =»•« **
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5s es t— =^ i = = aa ± ■ enCn le ai.* de 3a =— =~i
ai ai 9 7 ‘
la somme de ces trois produits est afil i3* Mais U sera plus expéditif <1 opérer comme il suit
