CHAPITRE XIV. a

livres , cl réduire , dans cette hypothèse , la fraction e n fraction de la livre , ce qui aurait donné 64a 1 i 8 s 5 d à diviser par 89 , et le même quotient que ci-dessus.

Il nous reste à parler de la division d’un nombre complexe par un nombre complexe : il peut arriver , comme dans la division d’un nombre complexe par un nombre incomplexe, que le quotient soit de l’espèce du dividende ou d’une espèce diflereute : dans le premier cas , il est abstrait ; dans le second , il est concret.

1 5 . c Exemple. Soit proposé de trouver te prix delà toise , en supposant que 18 1 4 p* Cr° aient coûté 99* i 5 * 6 J ?

Le prix de la toise doit être tel que ré[>été autant de fois qufc la toise est contenue dans 1S 1 4 p‘ Gp° , C’est-à-dire, 18 | fois, on ait pour produit 99* i 5 ’ &• ; doue en divisant ce nombre de livres par 18 | ou par , le quotient qui comptera des livres , sera le prix d« la toise. L’opération revient donc à multiplier 99 1 i 5 s Ci 1 * par 4 et à diviser le produit par ^5 , ce qui donne pour résultat 5 1 6* 5 d j|,

16. e Exemple. Si pour i 54 * I2 S C' 1 on fait faire 555 j l 5 p» 5 po 6 1 * ,comr bien fera-t-on faire de toises pour i 1 ?

Le nombre cherché de toises , doit être tel qu’en le répétant Âulant de fois qu’une livre est dans i 54 l 12“ O 1 * , ou qu’en le multipliant par lé

rapport abstrait i 54 g- — — ~g * ou “**■ P our produit 55 Sj l 5 p» 5 p° 6 l :

donc en divisant ce nombre de toises par

ou en le multipliant

par , on aura le résultat cherché , savoir , 35 l 5 p‘ ?P°.

17. <= Exemple. Trouver combien de fois Î 56 1 g' 2' 1 contiennent 5 1 4 " 2 d ?

• . . 8750' . ra 5 ot . , .. , 875

Celle division revient a celle de — - — par — — , ou à celle de — -

240 2qo 2 q

fcar îî- , ou enfin à celle des nombres abstraits 873 par vio dont le

quotient est 7.

i8. c Exmplc. Trouver combien coûteront 108 1 4 f* 3 p° C* 1 j en supposant que i 5 * 5 p> coûtent i 1 ?

Le quotient doit contenir i 1 autant de fois que ro8 [ 4 P* 3 p° (.'* contiennent i3> 5p> , c'est-à-dire , un nombre de fois indiqué par le rapport

— fit - 4 - — C 1 n* 3<t — . Cette question com-

l 5 > ôpl — « -r 45e ' 19

pâtée à tellé où ori aurait à chercher combien de fois 108 1 4 p : 3 p° t*‘ contiennent i5* 5p‘, en diiFere par l’espèce du quotient qui , clans ce dernier tas , est abstrait.