CHAPITRE XV

Exposition du nouveau Système métrique.

(,34) On ne peut voir le nombre prodigieux de mesures en "usage, non-seulement chez les difl'érens peuples, mais même dans la même nation; leurs divisions bizarres et incommodes pour les calculs, la difficulté de les connaître et de les comparer, enfin l’embarras et les fraudes qui en résultent dans le commerce , sans regarder comme l’un des plus grands services que les gouvernemens puissent rendre à la société, l’adoption d’un système de mesures dont les divisions uniformes se prêtent le plus facilement au calcul , et qui dérivent de la manière la moins arbitraire d’une mesure fondamentale, indiquée par la nature elle-même. Un peuple qui se donnerait un semblable système, réunirait à l’avantage d’en recueillir les premiers fruits , celui de voir son exemple suivi par les autres peuples dont il deviendrait ainsi le bienfaiteur; car l’empire lent mais irrésistible de la raison , l’emporte à la longue sur les jalousies nationales, et sur tous les obstacles qui s’opposent à un bien dont l’utilité est généralement sentie. Tels furent les motifs qui déterminèrent l’Assemblée constituante de France h charger l’Académie des Sciences de cet important ouvrage.

L’identité du calcul décimal et de celui des nombres entiers, ne laisse aucun doute sur les avantages de toutes les espèces de mesures, en parties décimales. Il suffit, pour s’en convaincre, de comparer les difficultés des multiplications et des divisions complexes, avec la facilité des mêmes opérations sur les nombres décimaux, facilité

qui devient encore plus graude au moyen des logarithmes dont on pourrait rendre par des instruirons simples et peu coûteux , l’usage extrêmement populaire.

Il est fâcheux que notre échelle arithmétique ne soit point divisible par 3 et par 4 , deux diviseurs que leur simplicité rend extrêmement usuels. A la ve'rité, l’addition de deux nouveaux caractères eût suffi pour lui procurer cet avantage (Chap. II) ; mais un changement aussi considérable aurait été infailliblement rejeté avec le système de mesures qu’on lui aurait subordonné. D’ailleurs, l’échelle duodécimale a l’inconvénient d’exiger que l’on retienne les produits des douze premiers nombres, ce qui surpasse l’ordinaire étendue de la mémoire à laquelle l’échelle décimale est mieux proportionnée. Enfin, par l’adoption de l’arithmétique duodécimale , on se serait privé de l’avantage qui , probablement , a présidé h l’invention de notre système décimal , celui de faire servir les doigts à la numération. On ne balança donc point à adopter la division décimale ; et pour mettre de l’uniformité dans le système des mesures, on résolut de les dériver toutes d’uno même mesure linéaire , et de ses divisions décimales. La question fut ainsi réduite au choix de cette mesure universelle û laquelle on imposa le nom de mètre.

La longueur du pendule qui bat les secondes, et celle du méridien terestre, sont les deux grands moyens que la nature a mis à notre disposition , pour fixer l’unité des mesures linéaires. Ils ne peuvent éprouver d’altération sensible que par de très-grands ehangemens dans la constitution physique de la terre.

Le premier moyen , , d’un usage facile, a l’inconvénient de faire dépendre la mesure de la distance de deux élémens qui lui sont hétérogènes, la pesanteur et le temps dont la division est d’ailleurs arbitraire, et dont on no pouvait admettre la division sexagésimale pour fondement d’un système décimal de mesures. Ou se déter-

mina donc pour le second moyen, qui paraît avoir ét© employé dans la plus haute antiquité, tant il est naturel à l’homme de rapporter les mesures itinéraires aux dimensions mêmes d.i globe qu’il habite, en sorte qu’en se transportant sur ce globe, il connaisse , par la seule dénomination de l’espace parcouru, le rapport de cet espace au circuit entier de la terre. On trouve encore en cela l’avantage de faire correspondre les mesures nautiques avec les mesures célestes. Souvent le navigateur a besoin de déterminer , l’un par l’autre, le chemin qu’il décrit et l’arc céleste compris entre les zéniths des lieux de son départ et de son arrivée. Il est donc intéressant que l’une de ces mesures soit l’expression de l’autre, h la diffé- Jcnce près des unités. Mais pour cela, l’unité fondamentale des mesures linéaires doit être nue partie aliquote du méridien terrestre (* (**) ) qui corresponde à l’une des divisions de la circonférence. Ainsi, le choix du mètre fut réduit à celui de l’unité des angles.

L’angle droit est la limite des inclinaisons d’une ligne sur un plan , et de la hauteur des objets sur l’horizon. D’ailleurs, c’est dans le premier quart de la circonférence que se forment les sinus, et généralement toutes les lignes qu’emploie la trigonométrie , et dont les rapports avec le rayon ont été réduits en tables ( ## ). Il était donc naturel de prendre l’angle droit pour l’unité des angles , et le quart de la circonférence pour l’unité de leurs mesures , ou pour l’unité d’arc. On le divisa en parties décimales , et pour avoir des mesures correspondantes sur la terre , on divisa de la même manière le méridien terrestre , ce qui a été fait daus l’antiquité ; car , la mesure de la terre , citée par Aristote , et dont l’origine est inconnue, donne 100 mille

(*) Voyez mon Exposition du Système du Monde.

(**) Voyez ma Géométrie.