io 5 g 65 3 go

Pour avoir le multiple 3 , on ajoute les multiples 2 et i : pour le multiple 4 » on double le multiple 2 : pour le multiple 5 , on ajoute les multiples 3 et 2 : pour le multiple 6 , on double le multiple 3 : pour le multiple 7 , on ajoute les multiples 3 et 4 : pour le multiple 8 , on double le multiple 4 : enfin , pour le multiple 9 , on ajoute les multiples 4 e t 5 . On observera que les dcax multiples qu’on ajoute , sont toujours immédiatement l’un au-dessous de l’autre. Cette table bien vérifiée donnera tous les produits partiels du multiplicande par tous les chiffres du multiplicateur. D’abord elle fournira les cinq

42 arithmétique,

premiers multiples 5 , 6 , o , i , 8 qu’on écrira les nns' au-dessous des autres, ayant soiu de reculer les multiples 6, o, i , 8 d’uac, de deux , de trois et quatre places vers la gauche par rapport au rang des unite's du multiple 5 : puis on fera de suite la somme de ces cinq produits, laquelle sera déjà le produit du multiplicaude par la première tranche 8io65 du multiplicateur. Au-dessous de cette somme, on écrira convenablement les multiples 2, 8, 7, 5, 4 du multiplicande , puis on fera la somme de la somme précédente et de ces cinq derniers produits, laquelle sera le produit du multiplicande par la portion 45782 8io65du multiplicateur. Entin à cette dernière somme on ajoutera celle des multiples 6 , 1 , 3 , 2 , 9 du multiplicande , et ou aura le produit total.

Division des nombres entiers.

(4») Etant donnés le produit et l’un des facteurs , trouver Vautre facteur.

Cette question est l’inverse de celle qui a donné lien à la multiplication.

Si l’on se rappelle qu’on peut prendre à volonté l’un des facteurs pour multiplicande (32), l’énoncé que nous venons de poser , reviendra toujours à celui-ci : étant donnés le produit et le multiplicande , assigner le multiplicateur, ou bien étant donnés la somme et le nombre constant ajouté , tlécouvrir le nombre de fois qu’il a été ajouté.

Pour résoudre cette dernière question , il est tout simple de soustraire de la somme le nombre répété , ce qui donne un reste, de soustraire le même nombre du reste, ce qui donne nn second reste, et deprocéder de cettç manière, jusqu’à ce qu’on parvienne à un reste nul : si l’on compte alors le nombre de soustractions qu’on a faites , on connaîtra le nombre de fois que le nombre a été répété.