CHAPITRE VI

Des Fractions ordinaires .

( 57 ) Une fraction est une portion de l’anité : ainsi , par exemple , ces nombres o,3 ; 0 , 04 , etc. sont des fractions , puisqu’ils ne représentent que trois , quatre , etc. parties d’une unité divisée en dix, cent, etc. parties égales.

Pour rendre plus sensible la génération et les propriétés des fractions, nous représenterons l’unité par une ligne , et conséquemment le nombre sera la réunion dn même nombre de lignes égales mises bout à bout.

Supposons maintenant qu’on ait divisé la ligne unité en 8 parties égales , et qu’il s’agisse d’exprimer, par exemple , trois de ces parties : ces trois divisions de la ligne ne peuvent être notées ni par 3 seulement ni par 8 seulement : il faut le concours de ces deux nombres dont le dernier, 8, rappelle qu’on a coupé la ligue unité en huit parties égales , et le premier , 3 , qu’on a pris trois de ces parties ; on pourra les disposer ainsi :

Cette notation qui n’est qu’une convention, exprime donc trois huitièmes y ou trois parties d’une ligne coupée eu huit parties égales. La huitième est ici Y unité fractionnaire : la réunion de trois de ces unités, est un nombre fractionnaire qu’on appelle simplement fraction. Le chiffre inférieur 8 s’appelle dénominateur , le chiffre supérieur 3 est dit numérateur. Le premier donne la dénomination de l’unité fractionnaire, et il fixe la grandeur de cette unité: suivant qu’il est 2 , 3, 4» 5, etc., l’unité fractionnaire est dite : demi , tiers , quart, cinquième , etc. d»