ou

Dans ces proportions , le premier et le quatrième termes sont dits extrêmes; le secoud et le troisième son dits moyens : la différence 12 — 8 ou 6 — 2 est dite rap-

port arithmétique , et le quotient 8 : 4 ou

G : 3 ou -, est

dit rapport géométrique : le premier terme de chaque rapport se nomme antécédent , et le second terme se nomme conséquent.

(g4) Les démonstrations des théorèmes sur les équidilïérences et sur les équi-quotiens , se déduisent de cette propriété évidente dont jouit l’égalité de ré cire pas altérée , soit qu'on augmente ou qu'on diminue ses deux membres cF un même nombre , soit qu’on les multiplie ou qu’on les divise par un même nombre , soit enfin qu’on les élève à la même puissance , ou qu’on en extraie une racine de même ordre (8i), puisque l’un des membres ne faisant que répéter l’autre sous une autre forme, si l’on effectue la même opération de part et d’autre, les résultats numériques ne peuvent manquer d’être égaux.

(cp) Dans toute éqid- différence ou proportion arithmétique , la somme des extrêmes est égale à celle des moyens ,

Soit l’équi-différence

si aux deux membres de cette égalité on ajoute 2 , on aura 12 — 8+2 = 6 — 2 + 2 = 6, eu observant que 2 retranché et 2 ajouté dans le second membre, se détruisent ou donnent zéro : maintenant qu’aux deux membres de la précédente égalité, on ajoute 8, on aura 12 — 8 + 2 + 8 = 6 + 8: