CHAPITRE II

Onze , douze , treize , quatorze , quinze , seize , dix-sept , dix-huit , dix-neuf,

que nous conserverons cependant, parce que l’usage les a consacrées.

On arrive à la collectioa vingt qu’on considère comme formée de deux collections dix, et qu’il est naturel de noter par le caractère 2 écrit , d’après la première convention, à la seconde place à gauche , en cette manière :

Qu’on fasse maintenant occuper la première place à droite , successivement par les neuf caractères conventionnels, et on aura représenté les collections Vingt, vingt-un, vingt-deux, vingt-neuf.

A cette dernière succède immédiatement la collection trente, décomposable en trois fois dix ou trois dixaines, qu’on notera par

et si , à la place du zéro , on écrit snccessivement les neuf chiffres , on aura représenté les collections Trente, trente-un, trente-deux, .... trente-neuf.

En continuant ainsi à faire passer par la seconde place à gauche, les chiffres 4* 5 , G , 7 , 8 et 9, et par la première place à droite figurée par le zéro, successivement tous les chiffres depuis 1 jusqu’à 9, on aura écrit toutes les collections depuis quarante jusqu’à quatre-vingt-dix snettf inclusivement.

Nous ferons remarquer en passant que la nomenclature des dixaines est encore vicieuse , et qu’elle deviendrait régulière, si aux dénominations dix, vingt , on substituait celles-ci ante, duante, auxquelles succèdent trente, quarante, cinquante, soixante, et si aux dénominations soixante-dix , quatre-vingt, quatre-vingt-dix , on substituait les suivantes septante , octante , nouante, usitées dans plusieurs lieux.

Pour écrire les quatre-vingt-dix-neuf premières collec-

fions, nous avons employé d’abord les dis. signes con* veutionnels, et ensuite toutes les combinaisons possibles de ces dix signes deux à deux. Ainsi , lorsqu’on est parvenu à la collection immédiatement consécutive à quatrevingt-dix-neuf , collection qu’on nomme cent , il devient indispensable de faire une nouvelle convention. Pour suivre l’analogie , nous considérerons ces cent unités comme une seule unité qu’il conviendra de noter par ce signe 1 ; et pour rappeler que ce signe compte cent fois l’ unité métrique , on écrira i à la troisième place à gauche, en figurant les deux premières places à droite par des ïéros , eu celte manière :

Ayant écrit, d’après cette convention, les collections deux cents , trois cents , . . . neuf cents , en cette manière î 200 , 3 oo , ... . goo ,

on remplacera les deux zéros par les quatre-viugt-dix-neuf premières phrases numériques, en sorte qu’on aura écrit tous les nombres intermédiaires, et, en totalité, la série des nombres depuis ccnt jusqu’il neuf cent quatre-vingt-dixneuf inclusivement.

Depuis l’unité jusqu’à neuf cent quatre-vingt-dix-ueuf on a employé les neuf caractères, toutes leurs combinaisons deux à deux et trois à trois, d’où résulte la nécessité de faire une nouvelle convention pour représenter la collection de mille unités, qu’on notera comme on le ■Voit ici :

En allant d’abord de mille en mille, on aura

2000, 3 ooo, .... 9000,

et on remplira les intervalles d’un mille à l’antre par les nombres de 1 à 999, qui ne prendront, au plus, que les trois premières places à droite;

Et ainsi de suite.

Ainsi , à l’»idcde deux conventions, dont l’une est relative