j 6 o : x , d’où x — Gooof

ci de 6ooo f on retranche 5760*, il restera 24° f pour l’es-* compte cherché.

• 4 < e Question. Ayant eu d'escompte sur une somme d’argent de 5760* , que l’on a prêtée pour un temps convenu , on demande quel est le taux de l’es compte, c'est-à-dire , l’escompte en dehors sur ioo* ?

On dira

5760 a4° î 100 = 240 : x , d’où x — 4*

5 .' Question. On veut gagner 240 1 d’escompte , à raison de 4 pour § , quel est le montant du billet qu'on doit prendre sous cette condition?

On sait, par l’e'noncé, que 4 est l’escompte d’un billet de ioo { : on a donc, la proportion

G.® Question. On veut gagner î 4 ° f d’escompte , à raison de 4 pour | , combien doit-on prêter en argent comptant ?

On trouvera x = 5760 , d’après la proportion 4 : 240 = 96 : x.

Escompte en dedans .

».*'* Question. Quel est l’escompte d’un billet de 63 oo, h 5 pour g en dedans ?

On a io 5 : 63 oo = 5 : x.

a. e Question. Quel est l'escompte d’une somme de 6ooo f en argent , à 5 pour f en dedans ?

On a 100 : 6000 = 5 ; x.

3 . ' Question. Ayant eu 3 oo f d’escompte sur une somme de 6ooo f en argent, on demande quel est l’escompte d’une comme de i oo* en argent P

On a 6000 : ioo = 3oo : x.

4. ' Question. Quelle somme d’argent fout-il prêter , pour gagner 3 oot d’escompte à 5 pour g P

On a 5 : 3 oo == io 5 : x .

5. * Question* Que doit-on donner en argent d'un billet de G 3 oo f , en retenant l’escompte h 5 pour § en dedans ?

On a io 5 : 63 oo = 100 : x.

6 . ' Question. Quel billet le débiteur doit-il faire pour une somme d’argent de 6ooo f qu'on lui prête , à 5 pour | P

Ou a 100 ; Gooo io5 : x *

t)e t Escompté composé ,

l.* r ® Question. On demande ce que vaut actuellement Une somme comme qu'on ne doit loucher que dans un cer-' tain nombre données , en ayant egard aux intérêts des intérêts , sous un taux d’argent déterminé P

Cette question générale offre un exemple d’escompte composé. Nous allons en préparer la solution. Une somme donnée payable après un certain temps , est le produit de la valeur de i f , après ce temps , par le nombre de francs contenus dans la somme donnée : d’où on conclut réciproquement i|ue si l’on divise une somme payable au bout d’un certain temps, par la valeur d’un franc, après ce temps, le quotient sera le capital primitif.

Supposons, par exemple, qü'il s’agisse de trouver ce que vaut actuellement , ou argent comptant , une somme connue payable dans trois ans et cinq mois , en supposant l’intérêt à 20 pour cent. Puisque ioo f rapportent en un an 20 , le centième de ioo r , c’est-à-dire, r r , rapporter» ea un

an — — = ~ } donc ( 7 G) ioo 5