RACINE CARRÉE D'UNE FRACTION

245. Lorsque le dénominateur d'une fraction est un carré parfait 6% on obtient la racine carrée de cette fraction à moins

i5o LIVRE IV. - CHAPITRE I.

de ji en extrayant la racine carrée du numérateur à moins d'une unité et en divisant le résultat par b. Soii, en effel, la fraction 7- doni on veut la racine carrée à

moins de j- D'après la règle du n° 24-3, il faut extraire la racine carrée du produit r-, X i', c'est-à-dire la racine carrée du

numérateur a, à moins d'une unité, et diviser le résultat trouvé par 6.

On voit par là que, si les deux termes d'une fraction sont des carrés parfaits, on obtient la racine carrée exacte de cette fraction en extrayant la racine carrée de chaque terme. C'est ce qui résulte, d'ailleurs, de la règle pour élever une fraction au carré (173).

246. On peut toujours faire en sorte que le dénominateur d'une fraction soit un carré parfait. Il suffit, pour cela, de multiplier les deux termes de la fraction par son dénominateur. Ainsi y est égal à -r-i fraction dont le dénominateur

est un carré parfait.

Quand on opère de celte manière sur une fraction qui est un carré parfait, on obtient exactement sa racine, et il en résulte celte conséquence :

Pour qu'une fraction soit un carré parfait, il faut et il suffit que le produit de ses deux ternies soit un carré parfait.