MESURE DU TEMPS. - DIVISION DE LA CIRCONFÉRENCE
310. Le temps employé par la Terre pour exécuter une révolution complète autour de son axe est ce qu'on nomme un jour (*).
Le jour se subdivise en :>.4 heures, chaque heure en 60 minutes, chaque minute en 60 secondes et chaque seconde en 60 tierces.
Les heures, minutes, secondes et tierces, se représentent par les notations abrégées '', '", S *. Ainsi un intervalle de temps composé de 7 heures, 82 minutes, 35 secondes, 6 tierces, se représente comme il suit :
La seconde est riniervalle de temps adopté pour unité par les astronomes et les physiciens. On fait rarement usage des tierces, et l'on évalue en fraction décimale de la seconde les intervalles de temps moindres qu'une seconde.
320. On a souvent besoin de comparer entre eux des arcs de circonférence. A cet effet, on est convenu de partager la circonférence entière du cercle en 36o parties égaies appelées degrés; chaque degré se subdivise en 60 minutes, chaque minute en 60 secondes, chaque seconde en 60 tierces. Le quart de la circonférence a reçu le nom de quadrant.
Les degrés, minutes, secondes et tierces de circonférence se représentent par les notations abrégées °, ', ", '". Ainsi un arc composé de 7 degrés, 2>i minutes, 25 secondes et 6 tierces se représente comme il suit :
mais on ne fait plus guère aujourd'hui usage des tierces, et l'on évalue en fraction décimale de la seconde les arcs plus petits qu'une seconde (**J.
(*) Le jour ainsi défini est le jour sidéral, le jour civil surpasse le jour sidéral d'envii'on !\ minutes.
(**) A l'époque de l'établissement du système métrique, on voulut assujettir à la loi décimale les subdivisions du jour et de la circonférence; on doit regretter que la division nouvelle n'ait pas prévalu.
DES ANCIENNES MESURES DE FRANCE. au
321. Les calculs où figurent des intervalles de temps évalués en heures, minutes et secondes, ou des arcs de circonférence évalués en degrés, minutes, etc., ne présentent aucune difficulté. Nous allons en donner des exemples.
1° On demande d'ajouter les intervalles de temps suivants : 7'' 32°' 25% 9; 6»» 59°" 58% 8; 3^'34°>39%7.
iS'» 7"" 4% 4
La somme des secondes étant 124,4» on écrit seulement 4',4> et l'on augmente de 1 unités la somme des minutes. De même, la somme des m.inutes étant 127, on écrit seulement 7™, et l'on augmente de 2 unités la somme des heures. 2" On demande de retrancher 7^32"'25%9 de i8''7"'4s4- On réduira en minutes l'une des 18 heures du deuxième temps, ce qui donnera 67'"; on réduira l'une de ces minutes en secondes, ce qui donnera 64',4' O'i «ura donc à soustraire 7" 82" 25% 9 de 1 7^ 66" 64% 4 •
ioi'34"'38%5
3° Étant donné l'intervalle de temps 7*'32'"25%. 9, on demande de trouver un intervalle de temps 9 fois plus grand.
Le nombre des secondes trouvé au produit est 233, 1; on écrit seulement 53% i, et l'on ajoute 3 au nombre des minutes du produit. Ce nombre de minutes est alors 291; on écrit seulement 51*", el l'on ajoute 4 au nombre des heures, qui est alors 67.
4° Étant donné l'intervalle de temps 67''5i"'53% i, on demande de trouver un intervalle de temps 9 fois plus petit.
2 '2 LIVRE V. — CllAPITlŒ II.
Le temps demandé est
6']^ 5i'" 5iS I ~9~ ~9~ 9 *
En effeciuanl la division de 67 par 9, on trouve 7 pour quotient et 4 pour reste; par conséquent
Le temps cherché est donc
En effectuant la division de 291 par 9, on trouve pour quotient 32, et pour reste 3; par conséquent,
291'" „ ^ 3'" 201"' ^ 180^ -^ — = 32-" H ou ~ = 32™ H
Le temps cherché est donc
ou, en effectuant la division de 233, i par 9,
322. Avant qu'on fît usage du nouveau système métrique, on était conduit à exécuter sur les grandeurs d'une espèce quelconque des calculs analogues à ceux que nous venons d'effectuer. Ce qui précède suffit pour montrer comment on devait opérer dans choque cas. Nous ajouterons cependant que, lorsqu'on avait à traiter des questions plus composées que celles que nous venons de résoudre, on avait soin de rapporter à une seule unité les grandeurs qu'on avait à considérer et qui avaient été d'abord évaluées à l'aide de plusieurs unités. Ainsi une longueur ayant été évaluée en toises, pieds, pouces, lignes, on exprimait cette longueur par un nombre de toises, ou de pieds, ou de pouces, ou enfin de lignes.
Au reste, cette marche est celle qu'il convient d'employer dans les problèmes où figurent à la fois des intervalles de
temps el des arcs de circonférence. Supposons, par exemple,
qu'un mobile qui se meut d'un mouvement uniforme sur une
circonférence ait décrit un arc de 8" -27' 35" en 2^ 25'" 87% et
qu'on demande l'arc qui est décrit en i heure. On exprimera
l'arc donné en degrés el le temps donné en heures, et l'on
• -1 '1 3o455 8787 , , ... trouvera ainsi les résultats -~ — et ït^v--- La valeur de 1 arc
0000 OUOO
demandé en degrés s'obtiendra en divisant le premier de ces
3o455° nombres par le deuxième; on trouve ainsi -7-^ — ou 3° 20' 8", 7
à un dixième de seconde orès.
2i4 LIVRE V, — CHAPITRE III.
