CALCUL DES RADICAUX D'INDICES DIFFÉRENTS

393. Le théorème précédent permet de réduire plusieurs l'adicaux d'indices quelconques au même indice.

Soient, par exemple, les radicaux

En multipliant l'indice de chaque radical par le produit des indices des S. et de C. — Arilhm. '7

autres radicaux et en élevant le nombre placé sous le radical considéré

à In puissance marquée par ce produit, on réduit les radicaux proposés

au mente indice sans changer leurs valeurs.

On obtient ainsi

so,^ 30,-7-, 30,-5

Lorsque les indices des radicaux proposés présentent des facteurs communs, on peut réduire ces radicaux à un plus petit indice commun égal au plus petit commun multiple de leurs indices. On opère alors sur les indices des radicaux et sur les exposants des nombres placés sous ces radicaux, comme on opère sur les dénominateurs et sur les numérateurs des fractions qu'on veut réduire au plus petit dénominateur commun (150).

Soient, par exemple, les radicaux

Le plus petit commun multiple des indices ou le plus petit indire commun est ici égal à 12, et ses quotients par les différents indices sont 4, 3 et I, On a donc, après réduction,