CAS GÉNÉRAL DE L'ADDITION

15. On ramène le cas général de l'addiiion au cas simple du n° 14, en remarquant que :

La somme de phtsieuis nombres peut s'obtenir en additionnant séparément les unités simples, les dizaines, les centaines,... de ces nombres, et en réunissant ensuite toutes ces sommes partielles.

Supposons, par exemple, qu'on veuille additionner les trois nombres

On dispose habituellement l'opération comme il suit î

Les nombres donnés sont écrits les uns au-dessous des autres, de manière que les unités de même ordre soient dans une même colonne verticale. On lire un trait au-dessous du dernier nombre, et l'on écrit au-dessous du trait les chiffres de la somme à mesure qu'ils sont trouvés.

On commence par additionner les unités simples et l'on dit : 7 et 9 font 16, 16 et 8 font 24 ; 24 est ainsi la somme des unités simples; mais, comme cette somme renferme 2. dizaines et 4 unités, on écrit seulement le chiffre 4 à la place des unités et l'on retient les deux dizaines pour les réunir avec les dizaines des nombres proposés.

On passe à la colonne des dizaines et l'on dit : 2 de retenue et 3 font 5, 5 et 2 font 7 ; 7 est donc le chiffre des dizaines de la somme; on récrit à la place des dizaines.

On passe à la colonne des centaines et l'on dit : 5 et 9 font 14. Comme ces i4 cenlaines se composent de i mille et de 4 cenlaines, on écrit seulement le chiffre 4 a la place des cenlaines et l'on retient i mille pour le réunir avec les mille de la colonne suivante.

Arrivant enfin à la colonne des mille on dit : i de retenue et g font 10, 10 et 5 font i5. Ces i5 mille se composent de I dizaine de mille et 5 mille ; par conséquent, on écrit 5 à la place des mille, et ensuite i à la gauche de ce chiffre.

ADDITION ET SOUSTRACTION. ii

On trouve ainsi que la somme des nombres proposés est

Dans la pratique on fait l'addition en disant : 7 et g, 16 et 8, 24 : je pose 4 et retiens 2 ; 2 et 3, 5 et 2, 7 : je pose 7 ; 5 et 9, i4 '. je pose 4 et retiens i ; i et 9, ro et 5, i5 : je pose i5.