CAS SIMPLES DE LA SOUSTRACTION

20. Considérons d'abord le cas où le nombre à soustraire n'a qu'un seul chiffre; supposons, par exemple, qu'il faille retrancher 3 de 9. On aura le reste demandé en retranchant successivement de 9 autant de fois l'unité que 3 la contient, et l'on dira, conformément à la numération : 9 moins i, reste 8;

8 moins i, reste 7 ; 7 moins i, reste 6 : le reste demandé est donc 6.

Supposons encore qu'on ait à retrancher 4 de 12, on dira : 12 moins i, reste 11; 11 moins i, reste 10; 10 moins i, reste

9 ; 9 moins i , reste 8 : le reste demandé est donc 8.

On acquiert rapidement l'habitude nécessaire pour faire immédiatement les soustractions de cette espèce et pour pouvoir dire sur-le-champ : 9 moins 3, reste 6; 12 moins 4. reste 8.

SOUSTRACTION DE DEUX NOMBRES DE PLUSIEURS CHIFFRES DANS UN CAS PARTICULIER.

21. La soustraction de deux nombres de plusieurs chiffres se ramène immédiatement au cas précédent, lorsque aucun

ADDITION ET SOUSTRACTION. i3

chiffre du plus petit nombre ne surpasse le chiffre correspondant du plus grand. Cela résulte effectivement de ce que :

La différence de deux nombres peut s'obtenir en retranchant les unités, dizaines, centaines,... du plus petit nombre des unités, dizaines, centaines,. . . du plus grand, et en réunissant ensuite toutes ces différences partielles.

Supposons, par exemple, qu'on ait à soustraire 2074 de 16097 ; on dispose l'opération comme il suit :

Le plus petit nombre est écrit au-dessous du plus grand, de manière que les unités de même ordre soient dans une même colonne verticale; on tire un trait au-dessous du plus petit nombre, et l'on écrit au-dessous du trait les chiffres de la différence à mesure qu'ils sont trouvés.

On fait d'abord la différence des unités simples et l'on dit : 4 de 7, reste 3; 3 est le chiffre des unités du reste cherché; on l'écrit au-dessous du trait dans la "colonne des unités.

On passe à la colonne des dizaines et l'on dit 17 de 9, reste 2 ; on écrit le chiffre 2 à la place des dizaines.

Comme les nombres proposés ne contiennent pas de centaines, le chiffre des centaines du reste est zéro : on l'écrit à la place des centaines.

On passe à la colonne des mille et l'on dit : 2 de 6, reste l\; on écrit ce chiffre à la place des mille.

Enfin, comme le plus grand nombre renferme i dizaine de mille et que le plus petit n'en renferme pas, le chiffre des dizaines de mille du reste est i ; on l'écrit à la place des dizaines de mille.

Le reste cherché est ainsi 14028.