PREUVE DE L'ADDITION

18. La preuve d'une opération est une seconde opération qui a pour but de vérifier le résultat de la première.

Pour faire la preuve de l'addition, on la recommence en écrivant les nombres proposés dans un ordre différent de celui qu'on avait d'abord adopté; ou bien, si l'on conserve le même ordre, on opère de bas en haut ou de haut en bas, sui-

l'i LIVRE I. - CHAPITRE II.

vani qu'on avait d'abord opéré de haut en bas ou de bas en haut.

DÉFINITIONS

19. La soustraction est une opération qui a pour but de retrancher d'un nombre donné autant d'unités qu'il y- en a dans un second nombre donné.

Le résultat de l'opération est appelé reste. On dit aussi que le reste est la différence des deux nombres donnés, ou l'excès du plus grand sur le plus petit.

Il est évident que le plus grand des nombres donnés se compose des unités du plus petit et de celles du reste; en d'autres termes, il est la somme du plus petit nombre et du reste. C'est pourquoi on peut dire que :

La soustraction a pour but, étant données une somme de deux parties et l'une de ces parties, de trouver l'autre partie.

On indique la soustraction au moyen du signe —, qui s'énonce moins. Ainsi g — 3 signifie 9 moins 3.