Proposons-nous, par exemple, d'évaluer la fraction

355 , . ^ I - - a moins de -• 1 10 7

On a

ri3 1 13 1 13

Par conséquent, les valeurs de — ^ à moins de - sont ^ et

ii3 7 7

■ — La seconde fraction — diffère très-peu de - ., • La diffé- 7 7 * 110

rence est évidemment — ^ ■ ou — •

s. el de C. — Arithin. H

ii4 LIVRE m. — CHAPITRE IV.

198. m. Pour qu'une fraction soit exactement réductible en fraction de dénominateur donné, il faut et il suffit que son dénominateur divise exactement le nouveau dénominateur.

Soil la fraciion j qu'on peut toujours supposer irréductible

et qu'on veut convertir en n''"". Désignons partir le nombre exact (le n''"'" qu'elle doit contenir. Nous aurons, par hypo-

û^ Cl

thèse, - = T ou, en multipliant les deux fractions par n, no '

a et 6 étant premiers entre eux, on voit que:rne peut être entier qu'autant que b divise n; cette condition est d'ailleurs suffisante.