COMPARAISON DES ANCIENNES MESURES FRANÇAISES AVEC LES NOUVELLES
Mesures de longueur.
202. L’ancienne mesure de longueur était la toise. La toise se divisait en six pieds, le pied en douze pouces, le pouce en douze lignes , la ligne en douze points. Ces mesures , évaluées dans le nouveau système , seraient représentées par les nombres suivants :
Toise l m , 94904 ,
Pied 0", 32484,
Pouce 0", 02707,
Ligne O m , 002256.
Réciproquement, le mètre, exprimé au moyen des anciennes mesures, vaut 3 pieds, 11 lignes de lignes.
Remarque. Il est à peine besoin de faire remarquer que les résultats qui précèdent se déduisent les uns des autres par des calculs faciles. Sachant, par exemple, que la toise vaut 1 ",94904, pour avoir le pied, il suffit évidemment d’en prendre le sixième :
SVàl'ÜMK MKlKUJLli.
De même , en prenant le douzième du pied on a le pouce , et ainsi de suite.
Pour calculer l’expression du mètre en pieds, pouces, et lignes , voici comment on doit raisonner.
Une toise vaut l m , 94904. Elle est, par conséquent, le produit d’un mètre par le nombre 1,94904. Il en résulte qu’un mètre est égal au quotient de la division d’une toise par 1,94904.
un mètre
une toise 1,94904
100000 toises 194904 ’
100000 toises valent 600000 pieds, un mètre est donc égal à 600000 pieds divisés par 194904.
c’est-à-dire , en effectuant la division ,
un mètre = 3 pieds -f- de pieds.
Chaque pied vaut 12 pouces ; 15288 pieds valent donc 15288X12, c’est-à-dire 183456 pouces. 183456 étant plus petit que le diviseur 194904, nous convertirons les pouces en lignes. Chaque pouce valant 12 lignes, 183456 pouces valent 183456X12 ou 2201472 lignes. Par suite :
un mètre = 3 pieds -f- de lignes.
Ou, en effectuant la division ,
un mètre = 3 pieds 11 lignes de lignes.
En réduisant en décimales la fraction pfôfà , on trouve qu’elle vaut 0,296, et l’on obtient ainsi la valeur du mètre donnée plus haut.
Mesures agraires.
La perche des eaux et forêts contenait 484 pieds carrés ; elle avait 22 pieds de côté.
L’arpent des eaux et forêts était de 100 perches ; il contenait 48400 pieds carrés.
La perche de Paris avait 18 pieds de côté, elle contenait 324 pieds carrés.
L’arpent de Paris était de cent perches de Paris. 11 contenait 32400 pieds carrés.
Les valeurs de ces mesures comparées à l'are sont les suivantes :
Perche des eaux et forêts 51” " r, 07 = 0 ,r,, ,5l07
Perche de Paris 34 19 = 0 ,3419
Arpent des eaux et forêts 0 hwl- 5l07
Arpent de Paris 0 ,3419
Par un calcul facile on déduit des résultats précédents la valeur de l’hectare en arpents :
un hectare vaut
en arpent de Paris en arpent des eaux et forêts
2* rp, 9249 1 ,9580
Mesures de poids.
L’ancienne unité de poids était la livre; la livre se divisait en 16 onces, l’once se divisait en 8 gros, et le gros en 72 grains.
Les valeurs de ces diverses unités, rapportées au gramme, sont les suivantes :
Une livre vaut 0 k,1 ,4895
Une once vaut 30 p ,59
Un gros vaut 3 ,82 *
Un grain vaut 0 ,053
On en déduit, par un calcul facile, que le kilogramme vaut 2 livres 6 gros 35 grains 15 centièmes ; voici le détail de ce calcul :
Une livre vaut O lil ,4895 = l lil X (0,4895) ,
donc un kilogramme vaut •
Un kilogramme vaut 2 livres de livres ;
SYSTÈME METRIQUE. 143
Chaque livre vaut 16 onces, donc 210 livres valent 210 x 16 ou 3360 onces ,
Un kilogramme vaut donc 2 livres £§§§ d’once.
Chaque once vaut 8 gros , 3360 onces valent donc 3360 X 8 ou 26880 gros.
Un kilogramme vaut, par conséquent, 2 livres -J- *$$$■ de gros :
ou, en effectuant la division : un kilogramme vaut 2 livres 5 g ros 4 $b de gros.
Chaque gros valant 72 grains, 2405 gros valent 2405x72 ou 173160 grains; donc enfin un kilogramme vaut
2 livres 5 gros de grains.
Ou, en effectuant la division, un kilogramme vaut 2 livres 5 gros 35 grains $$$.
La fraction réduite en centièmes, donne 0,37.
La valeur du kilogramme est donc enfin
2 livres 5 gros 35 grains 37 centièmes.
