Définition arithmétique

Etant données deux progressions, l'une géométrique commengant par l'unité, l'autre arithmétique commençant par

aéro, Les termes de la progression arithmétique sont appelés . Les logurithmes des termes de la progression géométrique.

Les progressions, ainsi écrites, forment un système de logarithmes, et elles ne sont assujetties qu'à la seule condition de commencer, la première par 1, la seconde par 0.

296. On voit donc qu'il y a une infinité de systèmes de logarithmes, puisqu'on peut considérer une infinité de systèmes remplissant cette unique condition.

Nous ne considèrerons dans les calculs que'le système des logarithmes vulgaires, appelées aussi logarithmes de Briggs et qui a pour base 10 qui est la base du système de numération décimale. 6

297. On appelle base d'un système de logarithmes le nombre de la progression par quotient correspondant à l'unité de la progression arithmétique. La base est done le nombre qui a pour logarithme Z.

298. Le système de Briggs ou système de logarithmes vulgaires est défini par les progre.sions suivantes :

+0, 1. 2.3.4 ..... on voit que :

le logarithme de 1-0 E " 10=1 Gi “ 102=2 et ainsi de suite ; et, en général : logarithme de 10°=n ; et l’on écrit : log. 1=0 log. 10=1 log. 100=2 et, en général, une puis- . sance de 10 a pour logarithme son exposant.