CR, ONE. «US

Le nombre dans le système 10 est donc 52134.

La division devant se faire dans la base 9, on dira : TX9=68 ; 63+8=71 ; 71+10=7 et il reste 1 ; abaissant le 4, il reste 14 qui devient 1X9+4=18 ; 13+10=1 et il reste 3 ; 35=3%9+5=32 ; 32+10=3 et reste 2 ; 26=2X9+6=24; 24+10—2 “ «“ 4 et ainsi de suite pour les autres dividendes.

346. III Problème.—Æcrire dans le système B' un nombre du système B.

Il y a deux méthodes :

1° Tramsfvrmer le nombre donné duns la base 10, puis traduire le résultat dans la base PB.

Exemple.—Traduire dans le système à base 8 le nombre

” 63ab8 du système douze.

Û — 136 — Transformons-le d'abord dans le système décimal (N° 345),

Par voie de multiplication. Par voie de division. 63ab8 63ab8 | a (dix) 6X124+8=75 ; 75X12+a=910, 910X12+b=10081 10981 X12+8=181180

Le nombre dans la base 10 est :

131180 à transformer dans la base 8 (problème N° 343),

Donc le nombre 63ab8 de la base onze vaut 400154 dans la base 8.

2° méthode. — Procéder directement par voie de division e: effectuant les divisions par B' dans le système B et écrire les restes dans la buse B.

Exemple : Traduire directement dans la base onze le nombre 1270170 écrit dans la base 8.

(onze=13 dans la base 8)

1270170 | 13 (onze)

Le nombre 1270170 de la base 8 vaut 223906 dans la base onze.

Suite du calcul: 1X8+2=—10 pas divisible par 11 10X 8+7=87 ,87+11=7 il reste 10 qui dans le système 8 s'écrit 12 (car 1X8+2=10)

Abaissant le chiftre suivant, on na : 120= 10X8-+0=80 ; 80+11=7 il reste 3 31=3X8+1=25 25+11=92 et reste 3 37=3X8+7=31 31+1122« “1 9 qui s'écrit 11 dans la base 8 110=9xX8+0=72 72+11=6" « 6 et ainsi de suite.

847. Les opérations fondamentales dans un système quelconque, s'effectuent de la même manière que dans la bace 10 ; seulement les reports ne peuvent s'obtenir que par des divisions partielles.