Proportionnelle aux temps quand les mises sont égales

D'où il résulte que pour des mises et des temps di‘érents, les parts sont proportionnelles aux produits des mises par les temps.

(La Rêgle de société enseigne donc à partager un nombre donné en parties qui soient entre elles comme deux ou plusieurs nombres «luniés.)

Dust Re CUS Le. Dr:

Mars, à 10. RÈGLE DE SOCIÉTÉ SIMPLE.

86. La Règle de Société est dite simple quand les mises bic sont inégales et les temps égaux...

sente ? RèGLe.—Faites la proportion suivante : La mise totale est à la mise de chaque associé comme le gain ou la perte qu’on veut partager est au gain où à la perte de chaque associé.

EXEMPLE

Trois frères ont acheté en commun une terre qui leur a coûté $3600 : l'aîné a donné pour sa part $800, le second $1200 et lo cadet $1600 ; ils ont à partager entre eux $1800,; comme produit de la récolte. Combien chacun doit-il avoir pour sa part ?

La mise totale $3600 cest à 5 $ $ $ .

la mise de chaque associé (800, 8600 : 800 : : 1800 : æ = 400 1200, 1600) comme le gain 8600 : 1200 : : 1800 : æ = 600 total $1800 est au gain de 8600 : 1600 : : 1800 : &# = 800 61. chaque associé. mes

Preuve...,.$1800 Contraction.

\ Rép. $400 Part de l'aîné :

ve est è $600 “ du second,

Lo vain ° $800 ‘“ du cadet.

éfice

DÉMONSTRATION.—En effet, puisque le second a mis dans le fonds une somme plus considérable que l'aîné il doit recevoir plus dans 1e la le gain ; il a mis la moitié plus, il doit recevoir un part égale à celle de son aîné plus la moitié de cette part. Le cadet a mis au fonds une somme double de l’aîné, il doit donc recevoir dans le gain le

sont double de l’ainé ; c’est ce qu’on peut constater par les réponses du problème.

sont | 20. RÈGLE DE SOCIÉTÉ COMPOSÉE.

lié La Règle de Société est composée lorsque, non seuledes ment les mises, 1nais les temps sont inégaux. RèGze.—Muitipliez la mise de chaque associé par le ‘un temps qu’il l’a laissée dans la societé ; la somme de toutes nme les mises ainsi multipliées représentera le fonds de la

société, avec lequel on opèrera comme précédemment,

1. Trois ht s'étant associés ont gagné $500 ; le premier arait mis $300 pour 18 mois, le second $150 pour 12 mois et le troisième $606 pour 15 mois; quel est le bénéfice de chacun à proportion de sa mise et du temps qu’il a laissé son argent.

DÈMONSTRATION.— Après Le ler a mis $300 x 13 mois= $3900 avoir multiplié chaque Le 2e a mis $450 x 12 mois=—$5400 mise par le temps et addi- Le 3e a mis $600 x 15 mois= $9000

tionné ces produits; je ss prends $18300 comme $18300 étant le fonds commun, et eme

les produits $3900, 5400 18300 : 8900 : : D00 : == # $106.56 et 9000, comme les mises 18300 : 5400 : : 500: = + $147.564 de chaque associé, Avec 18300 : 9000 : : 500 : = æ $245.90

un peu d'attention on verra ————— que par ce procédé chaque . — assorié reçoit une part Preuve. $500.00 proportionnelle à sa mise | —.… et au temps qu'il l’a laissée Contraction.

dans la société. En effet 61 : 18::500 : æ = $105.56 le troisième ayant mi dans 61 : 18::500 : & = $147.54 la société $600 doit rece- 61 : 30::500 : & = $245.90

voir une somme double de c: Île du premier : le per reroyant $106,56, le troisième devrait

alors rcevoir 8213.12, Mais lo troisiome a laissé son argent dans Ja société pendant 15 mois ar ue prosnier ne l a laissé que pendant 18 mois ; pour trouver ce qi * doit rocavoir pour les deux mois de différence de tem; 5 j portion

13 : 16::8218.19 : æ: je trouve exactement la part du (roisiè

c’est-à-dire 8245.90.

Rép. $106.66 part du ler, 147.54 part du 2e.