logarithme de la raison

Ajoutant le logarithme de la raison au logarithme de la population de 1861, j'aurai le logarithme de l’année 1862 et continuant ainsi je trouverai pour le logarithme de l’année 1866, 6.099335.

Cherchant le nombre qui correspond à ce logarithme dans les | tables je trouve pour la population de 1866, 1,257,528 et je trouve pour la raison 0.1024.

Rép. 1257598.

SECONDE PROPRIÉTÉ.—Dans toute progression géométrique, le produit de deux termes quelconques, pris à égale distance des deux extrêmes, est égal au produit de ces mêmes extrêmes ; et le carré d’un terme quelconque est égal an produit de deux autres termes puis à égale distance de ce terme.

Soit la progression :

CoNSÉQUENCE DE LA SECONDE PROPRIÉTÉ.

P= y (ax)"

Cette seconde propriété donne le moyen de connaître le produit de tous les termes d’une progression géométrique, elle conduit à démontrer que ce Sodnit égale la racine carrée du produit des deux extrêmes, élevé à une puissance osé ti a le nombre des termes de Ja progression,

Soit la progression : 225: 15: 45 :195 : 405 : 1215 Si l’on écrit cette pro- 1215 : 405 : 185: 45 :15 :56 gression inversement audessous d'elle-même, et si on multiplie les termes correspondants deux à deux et représentant le produit detous les termes par P, ona P2= (5 x 1215) x (15 x 405) x (45 x 185) etc,

: P= (5 x1215)6— 224,801,671,875 ExemP1e.—On promit à un jeune enfant, si les bons points qu'il obtiendrait augmentaient dans l1 progression suivante, ++1 : 2 : 4 : 8 etc., de lui donner au bout Ces six jours de la semaine un nombre de pommes égal au produit des six termes de la progression, combien en eut-il ?

Ce produit == 4 (1 x 32)° — (1 x 82) — 82768.

Rép. 32768 pommes.