I. EXEMPLE

Un aubergiste a du vin à 11s. et d’autres à 16s. le gallon; il trouve que ces deux sortes de vin feraient un

bon mélange : combien en doit-il prendre de chaque qualité pour qu’il puisse donner le gallon à 14 schellings?

OPÉRATION

Après avoir écrit les prix des objets du mélange dans une œlonne verticale, et le prix moyen un peu de côté entre le prix supérieur et l’inférieur, je dis: la différence de 11 à 14 est 3, que J'écris vis-à-vis de 11 ; puis la différence de 16 à 14 est 2, que J'écris vis-à-vis de 16, et j’ai pour réponse qu'il faut mettre dans œ mélange 2 gallons à 11s. et 3 à 164. et la somme 5 indique qu'il œatrera 5 gallons dans ce mélange,

Le raisonnement suivant fera comprendre la raison de cette opération. En mélangeant un gallon à 11s: avec un gallon à 165. on gagne 3s. sur la première, et l’on ne perd que 25. sur le second; le gain n’égale donc pas la perte. Mais si l’on avait deux nombres par l’un desquels multipliant la perte et par l’autre le gain, on obtient deux produits égaux, il est évident que ces deux multiplicateurs pourraient représenter la quantité qu'il faudrait prendre de chaque marchandise pour composer le mélange dans le rapport demandé. Mais en multipliant le gain 8 par la perte 2, et la perte 2 par le gain 3 les deux produits seront égaux; donc la différence du prix inférieur au prix moyen représente la quantité de marchandise qu’il faut prendre du prix supérieur, et réciproquement.