RACINE CUBIQUE

4. On appelle cube d’un nombre le produit de cé nombre multiplié deux fois par lui-même ; ainsi les cubes des nombres.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, sont:

1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, qui leur correspondent.

48. Le cube d’un nombre est composé : 1° du cube des dizaines ; 2° du produit de trois fois le carré des dizaines par les unités ; 3° de trois fois les dizaines par le carré des unités ; 4° du eube des unités.

Ce qu’on peut représenter, par cette formule :

a5—3a°b+3ab?2+b5

En se souvenan, que a marque les dizaines et à les unités ; que aÿ marque la troisième puissance, ou le cube des dizaines ; 4° la deuxième puissance, ou le carré, &c.

Pour élever un noiibre au cube, il faut faire attention que le cube des dizaines donnant des mille, il faut mettre trois zéros à sa droite ; que le carré des dizaines donnant des centaines, il faut mettre deux Zéros à sa droite ; et que les dizaines doivent avoir aussi un zéro à leur droite : d’après cela, si l’on veut cuber le nombre 24, on aura.

1°. aÿ. Le cube des dizaines 222, suivi de trois DO uso sos cos vee oo e RP TE TT ET = 8000

2°, 8a°b. Trois fois le carré des dizaines, multiplié par les unités, 3 X 4 x 4, suivi de deux SO ons snemnpn scene season cohétitertilétn annee =4800

3°, 8ab?. Trois fois les dizaines, multipliées par le carré des unitès, 3X2%X16, suivi d’un Pi ET OT TE TT Re = 960 4°, 8b5, Le cube des unités, AXAX4,. ssivée = 64

Le cube de 24 est de 13824

49. On appelle racine cubique d’un nombre le nombre qui, étant multiplié deux fois par lui-même, reproduit celui dont il est la racine, Ainsi, les racines des nombres 1, 8, 27, Gt, 125, 216, 313, 512, 729, sont.

1, 2, d, 4, 5, 6, 7, 8, 9, qui leur correspondent, car tous ces nombres étant multipliés deux fois par eux-mêmes, les reproduisent.

Pour extraire la racine cubique d’un nombre quelconque, il faut suivre la méthode suivante.

Si le nombre proposé n’a pas plus de trois chiffres, sa racine se trouve dansles unités ; car 10, qui est le plus petit nombre de deux chiffres, en a 4 à son cube (10X 10X10=1000.) Si le nombre en contient plus de trois, on le partage en tranches de trois chiffres en allant de droite à gauche ; la dernière peut en avoir moins de trois. On cherche ensuite la racine cubique de la dernière tranche, on l’écrit au-dessus du trait horizontal, et on retranche le cube de cette racine du nombre sur lequel on opère ; à côté du reste on écrit la tranche suivante, on en sépare deux chiffres par un point, puis on divise cette tranche par le triple carré des dizaines : on écrit le quotient à la racine, après quoi on soustrait de la tranche que l’on vient de diviser la somme du produit du triple carré des dizaines multiplié par ce dernier chiffre, <- celui du triple des dizaines multiplié par le carré des unités, +le cube des unités.

On pourrait aussi, ce qui est plus expéditif, cuber les chiffres qui sont à la racine et retranchir ce cube de toutes les tranches déjà employées. On renouvelle les mêmes opérations toutes les fois qu’on écrit une nouvelle tranche à côté du reste. Le nombre qui se trouve à la racine exprime alors la racine cubique du nombre proposé.

1ombre produit 8 nomont .

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