RÈGLE DE FAUSSE POSITION SIMPLE

60. La règle de fausse position simple, est une opération par laquelle on prépare la solution d’un problème en opérant sur un nombre supposé.

ExemPre.—Une personne a vendu le }+-le + le Æ d’une pièce de drap dont il lui reste enccre 6 verges :

on demande quelle était la longueur de cette pièce de drap?

Opération, nombre supposé, 12

Pour résoudre ce problème, je suppose le nombre 12, sur lequel je puis faire les opérations exigées ; je trouve 3 de reste au lieu de 6 ; maïs comme il doit y avoir un même rapport entre le reste 3 et le nombre supposé 12 qu'entre le reste de la question et le nombre vrai, j'en conclus la proportion qui me donne 24 pour le

nombre cherché. En cffet, en retranchant de 24 le +, le À et le &, il reste 6.

On pourrait aussi résoudre ce problème sans fausse position, en additionnant les fractions 4, À et 4, après les avoir réduites au même dénominateur ; et ce qui leur manquerait pour former une unité représenterait le reste 6 indiqué dans le problème, et servirait à dé-

couvrir la longueur de la pièce au moyen d’une règle de trois.

OPÉRATION

=$#) =##, il manque }8 pour faire une

=}$ unité, donc 26: 6 ©. ::7$: æ ou en

=+$ ) supprimant les dénominateurs 18: 6 ::72 : «=R, 24.

. Ou bien le 4-le +le 4 égalent en tout les ? de la marchandise ; les 6 verges qui restent égalent donc l’autre quart ; donc 1: 6::4 : x=R. 24.

Ou bien- encore ; puisque 6 verges = le } d’un nombre, ce nombre=donc 6X4 ou 24.

Tous les problèmes suivants seront résolus avec fausse position et sans fausse position.

Quel est le nombre dont la &, le 4, le Let les $ égalent 468 ?

Nombre supposé, 42 la i=21 le 1=14 le 1= 7 “les$—36

Sans Fausse Position.

Un seigneur étant interrogé sur le nombre de louis qu'il avait dans sa cassette, répondit : si on ajoutaif au nombre qu’elle contient le +, le + et les 3 de ce même nombre, il y en aurait 879.

re une ou en 18: 6

à de la »nt donc

. d’un ec fausse

et les $

» de louis

Nombre supposé, 140 les = 105

Sans Fausse Position.

Cinq joueurs ayant eu dispute se sont jetés sur l’argent du jeu ; le premier en a pris À, le deuxième 4, le troisième -l;, le quatrième -, et le dernier a eu le reste qui égalait 8 sch. 5d. ; combien y avait-il d’argent sur

le jeu ?

Nombre supposé, 60

le 1 =12

le 4 =10

le 15 = 6

les, =25

53 ôtés de 60, reste 7. 7 : 38. 5d. : :

Sans Fausse Position.

Hit + = 1498, 120—106 = 14: 88 5d. ::