Soit proposé de trouver la racine cubique de

OPÉRATION

Je dis que ce nombre est composé de quatre parties dont la plus grande cst le cube des dizaines (No. 172); or, le cube des dizaines ne peut être que dans les milles (10 x 10 x 10=1000). J’en sépare donc trois chiffres et je cherche la plus grande racine con-

tenue dans 12, je trouve que c’est 2, je l'écris dans la partie supé-

rieure de l’accolade, je cube cette racine, je la retranche du nombre sur lequel j'opère, je descends à côté du reste l’autre tranche et j'ai 4167; ce nombre contient encore trois parties dont la plus grande est le produit de trois fois le carré des dizaines sur les unités; mais ce produit ne peut être que dans les centaines : c’est pour cela que j'en sépare deux chiffres à droite par un point, et je dis : puisque 41 contient le preduit de trois fois le carré des dizaines par les unités, si je le divise par trois fois le carré des dizaines, il viendra les unités au quotient : je carre donc ?, puis je triple ce carré, et j'ai pour diviseur 12; je divise 41 par ce nombre, et il vient 3 que je pose à la racine : pour m’assurer que 3 égale les unités, si je puis retrancher de 4167 les trois nombres qui y sont contenus, c'est-à-dire trois fois le carré des dizaines x les unités + trois fois les dizaines x le carré des unités + le cube des unités ; et comme js vois qu'il ne reste rien, j'en conclus que 23 est le racine cubique de 12167.

On pourrait aussi. ce qui est plus expéditif, cuber les chiffres qui sont à la racine et retrancher ce cube de toutes les tranches déjà employées. On renouvelle les mêmes opérations toutes les fois qu’on écrit une nouvelle tranche à côté du reste. Le nombré qui se trouve à la racine exprime alors la racine cubique du nombre proposé.

EXEMPLE, Trouver la racine cubique de 14706125.

12 er div.

1728 2e div.

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Ce nom.

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pare des u quelles on 2pour le} 14. il reste avoir le se je trouve Î gauche ; il ensuite tri troisième c retranchan 14,706,125.

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