PREFACE. VU

factures, trouveront, dans cet ouvrage, l'exposé complet des théories délicates et des règles pratiques, dont la connaissance approfondie est indispensable au succès de leurs examens.

Enfin, nous avons jugé utile de traiter çà et là quelques questions plus élevées dont le développement appartiendrait à l'Arithmétique supérieure. Ainsi, nous avons parlé de la numération en général, donné les règles du calcul dans un système quelconque de numération, et exposé les moyens de passer d'un système à un autre. Nous avons enrichi la théorie élémentaire des nombres premiers de quelques théorèmes remarquables dus à Fermât et àWilson. Nous avons donné les formules relatives au nombre et à la somme des diviseurs d'un nombre donné. Nous avons cru devoir donner quelques explications sur la théorie des nombres incommensurables que l'on rencontre dans un grand nombre d'apphcations géométriques. Enfin, nous avons exposé, dans une longue note placée à la fin de l'ouvrage, les règles des calculs d'approximation, et l'usage, dans ce but, des erreurs absolues et des erreurs relatives. Tous ces développements, qui sont en dehors des programmes officiels, sont imprimés avec un caractère spécial. Les élèves de mathématiques spéciales, qui ont à réviser l'Arithmétique pour lesconcours d'admission à l'École polytechnique ou à l'École normale supérieure, trouveront, dans ces additions, la solution de questions intéressantes, solution que leur rendra facile l'usage habituel des méthodes algébriques.

Le T faite d' Arithmétique est divisé en six livres : chacun de ces livres comprend un certain nombre de chapitres,