VI PREFACE

aires des surfaces, les volumes des corps. L'Astronomie évalue les dimensions des corps célestes, leurs distances mutuelles, les éléments de leurs mouvements dans l'espace. La Mécanique compare numériquement les forces entre elles, et formule les équations des mouvements que ces forces produisent. La Physique mesure les densités , les poids des corps, leurs dilatations, leurs actions mutuelles, la grandeur des ondulations de la lumière; \di Chimie étudie leur composition moléculaire , et compte leurs éléments. C'est donc à des résultats numériques que viennent aboutir, en dernière analyse, les recherches scientifiques.

Les règles de l'Arithmétique sont simples et faciles; on peut en enseigner le mécanisme aux enfants, qui le comprennent et l'exécutent aisément. Mais les raisonnements qui démontrent ces règles sont souvent assez abstraits pour embarrasser de trop jeunes intelligences. Nous avons cherché à aplanir ces difficultés sérieuses par tous les moyens qu'a pu nous suggérer une pratique déjà bien longue de l'enseignement universitaire. Nous espérons donc que notre livre pourra être mis utilement entre les mains des élèves qui, dans nos lycées, abordent, en quatrième, l'étude raisonnée de l'Arithmétique.

D'un autre côté, nous avons voulu satisfaire aux exigences des programmes d'admission aux écoles spéciales du Gouvernement. Les élèves de philosophie et de mathématiques élémentaires, qui aspirent au baccalauréat es lettres ou au baccalauréat es sciences, ou qui doivent concourir pour entrer à l'École militaire, à l'École navale, à l'École forestière ou à l'École centrale des arts et mamu-