III. OPÉRATIONS SUR LES FRACTIONS

171. Addition des fractions. Additionner dos fiMciioos, c'est former un nombre qui renferme toutes les r.nilés et partics d'unité c|ue contiennent les fractions.

io Si les fractions ont le même dénominateur, on ajoute les numérateurs, et on donne à la somme pour dénominateur le dénominateur commun.

3xr).

lOJ,

2iio

= ii.

Par exemple,

11 est clair, en effet, qu'en ajoutant 3 douzièmes, 4 douzièn)es el 7 douzièmes, on obtient t4 douzièmes, ou — ; ce qui équi-

vaut a I — •

2" Si les fractions ont des dénominateurs différents, on les réduit d'abord au même dénominateur , et l'on applique ensuite la règle précédente.

^ , 2 3 5 56 63 60 170 II Exemple : ^^+-+^=^^+^+^=.^^ = , ^.

^It> LIVRE III. — CHAPITRE 1.

3« Si des entiers sont joints aux fractions, on ajoute d'abord les fractions , et l'on extrait les unités delà somme, s'il y a lieu; puis on ajoute les unités ainsi obtenues avec les entiers.

Exemple : 3^+ 8 4 = 3 45+8 2|= 3 + 8 +2^= . ^i^-

d72. Soustraction des fractions. Soustraire une fraction d'uneaulre fraction, c'est en former une troisième, qui, ajoutée à la première, reproduise la seconde.

d° Si les deux fractions ont le même dénominateur , on soustrait l'un des numérateurs de Vautre^ et l'on donne à la différence pour dénominateur le dénominateur commun.

Exemple : <-z=:~.

douzièmes, donnent 4 douzièmes; ce qu'ion écrit

11 est clair, en eftet, que ii douzièmes, diminués de 7

2° Si les deux fractions ont des dénominateurs différents^ on les réduit d'abord au même dénominateur ^ et l'on applique ensuite la règle précédente.

Exemple: - — ^ = 7^ — f^=7^'