NOTIONS PRELIMINAIRES

1. Grandeur, QUANTITÉ. On nomme grandeur ou quantité tout ce qui est susceptible d'augmentation ou de diminution. Une longueur, un poids^ une durée, une vitesse, sont des grandeurs.

2. But des mathématiques. Les mathématiques sont la science des grandeurs. On considère les grandeurs sous plusieurs points de vue : de là la division des mathématiques en plusieurs branches.

3. Unité. Pour avoir une idée précise d'une grandeur, on la mesure. i>/e,swrer une grandeur, c'est la comparer à une autre grandeur de même espèce, bien connue, qui prend le nom à.'unilé. Il y a donc autant d'espèces d'unités qu'il y a d'espèces de grandeurs. Le mètre est une unité de longueur; le kilogramme est une unité de poids.

4'. Nombre. Lorsque l'on compare une grandeur avec son unité, le résultat se nomme un nombre. Des corps distincts, de même espèce, nous donnent la première idée du nombre. Exemple : quinze arbres, i)m^i-/mîï maisons; la séparation des unités est ici réelle. Dans d'autres cas, la séparation est ou peut être fictive. Exemple : cinq kilogrammes, dix mètres.

5. Nombre entier, fractionnaire. Toutes les fois que la grandeur contient exactement son unité, le nombre est dit entier : exemples, trois, huit. Lorsque, pour évaluer la grandeur, on est obligé de partager l'unité en parties plus petites, le nombre est fractionnaire : exemples, trois quarts, cinq septièmes.