NOTIONS PRÉLIMINAIRES

6. NoMRRES ABSTRAITS, CONCRETS. h']S nombres sont essentiellement a6sfr«î75, c'est-à-dire qu'on les considère, abstraction faite de la grandeur dont ils fournissent la mesure. Le nombre sept mesure une grandeur quelconque qui contient sept fois son unité : il mesure une longueur, s'il s'agit de sept mètres; un poids, s'il s'agit de sept kilogrammes.

Lorsque le nombre est suivi du nom de l'unité qui l'a fourni, on le nomme quelquefois, mais à tort, nombre concret : car sept mètres, par exemple, ne désignent pas un nombre, mais une grandeur.

7. But de l'arithmétique. \J arithmétique est la science des nombres .• elle comprend : 1» le caici^/, c'est-à-dire toutes les opérations ou combinaisons que l'on peut effectuer avec les nombres; 2» les propriétés élémentaires des nombres.

Nous nous occuperons d'abord des nombres entiers.

8. Signes. Pour indiquer que deux grandeurs sont égales, on emploie le signe =.

Exemple : six mètres = trois toises,

exprime que la longueur représentée par six mètres est égale à la longueur représentée par trois toises.

Pour indiquer qu'une grandeur est supérieure à une autre, on emploie le signe >. Pour indiquer qu'elle est plus petite^ on emploie le signe <.

Exemples : dix mètres >> trois mètres,

exprime que dix mètres valent plus que trois mètres.

Cinq kilogrammes < douze kilogrammes,

exi)rime que cinq kilogrammes valent moins que douze kilogrammes.